Имеется выборка из 7 значений нормальной случайной величины. Построить точные доверительные интервалы для математического ожидания и
 |
 |
Математическая статистика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16444 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Имеется выборка из 7 значений нормальной случайной величины. Построить точные доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии случайной величины 𝑋, соответствующе доверительной вероятности 0,9.
Решение
Общее число значений: 𝑛 = 7 Выборочная средняя равна: Выборочная дисперсия равна: Найдем выборочную несмещённую 𝑆 2 (исправленную) дисперсию: Исправленное среднее квадратическое отклонение равно: Доверительный интервал для математического ожидания 𝑎 равен: – значение, определяемое по таблице квантилей распределения Стьюдента в зависимости от числа степеней свободы (𝑛 − 1 = 6) и доверительной вероятности 𝛾 = 0,9. По таблице квантилей распределения Стьюдента находим: и искомый доверительный интервал имеет вид: Найдем доверительный интервал для генеральной дисперсии по формуле:
- Среди 20 студентов группы, из которых 12 девушек, разыгрывается 5 билетов. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 3 юноши?
- Службой контроля проверен расход энергии в течение месяца в 10 квартирах 70-и квартирного дома, в результате чего были получены значения в кВт.ч: 125;
- По 100 независимым испытаниям определена относительная частота 𝑚 𝑛 = 0,58. При уроне значимости 𝛼 = 0,05 проверить нулевую гипотезу 𝐻0: 𝑝 = 0,55 при
- Студент знает k=25 вопросов из n=30 вопросов программы. Экзаменатор задает три вопроса из имеющихся. Найти вероятность того, что студент знает