Из партии в 100 деталей, содержащей 5% брака, берут для проверки 5 деталей. Партия принимается, если среди

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из партии в 100 деталей, содержащей 5% брака, берут для проверки 5 деталей. Партия принимается, если среди проверяемых не более одной бракованной детали. Найти вероятность приема партии.

Решение

Основное событие 𝐴 – партия принимается. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 5 деталей из 100 по формуле сочетаний равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 95 годных деталей выбрали 4 (это можно сделать способами) и из общего числа 5 бракованных деталей выбрали 1 (это можно сделать способами); или когда из общего числа 95 годных деталей выбрали 5 (это можно сделать способами). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,981