Изготавливаемые цехом детали по длине распределяются по нормальному закону со средним значением 𝑎 см и дисперсией 𝜎 2 см2 . Записать плотность
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Изготавливаемые цехом детали по длине распределяются по нормальному закону со средним значением 𝑎 см и дисперсией 𝜎 2 см2 . Записать плотность распределения случайной величины 𝑋 (длины детали). Определить вероятность того, что длина наудачу взятой детали: а) будет заключена в пределах от 𝑥1 до 𝑥2 см; б) превысит 𝑥3 см. 𝑎 = 12,5; 𝜎 2 = 0,36; 𝑥1 = 11,3; 𝑥2 = 13,3; 𝑥3 = 15
Решение
Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид где 𝑎 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. При получим: Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал (𝑥1; 𝑥2 ) равна: а) Тогда при получим вероятность того, что длина наудачу взятой детали будет заключена в пределах б) Аналогично получим вероятность того, что длина наудачу взятой детали превысит 15 см: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Задана нормально распределенная случайная величина 𝑋 с параметрами 𝑎 = 10, 𝜎 = 2. Найти: а) функцию плотности распределения и построить эскиз ее графика; б)
- Известно, что рост человека является нормально распределенной случайной величиной. В результате выборочного обследования средний рост мужчины
- Текущая цена некоторой акции нормально распределена с математическим ожиданием 15 ден.ед. и средним квадратическим отклонением 0,2 ден.ед. а)
- Случайная величина 𝑋~𝑁(𝑎, 𝜎); 𝑎 = 16; 𝜎 = 100; 𝛼 = 15,75; 𝛽 = 16,3; 𝛿 = 16,25. Требуется: – составить функцию плотности распределения и построить ее график; – найти
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с параметрами (𝑎 = 5, 𝜎 = 2). Запишите функцию плотности распределения вероятности и функцию
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с 𝑚 = 3 и 𝜎 = 5. Записать формулу для плотности распределения 𝑓(𝑥). Найти: а) математическое
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с параметрами (𝑎 = 3, 𝜎 = 1). Запишите функцию плотности распределения вероятности и функцию
- Дана нормальная случайная величина 𝑋 ∈ 𝑁(𝑚; 𝜎). Найти вероятность попадания этой случайной величины в заданный интервал (𝛼; 𝛽). Построить схематический
- Найти вероятность безотказной работы цепи, если вероятность работы каждой лампочки 𝑝𝑖
- Фирма утверждает, что контролирует 40% регионального рынка. Проверить справедливость этого утверждения при если услугами этой фирмы
- Для сравнения существующего технологического процесса с новым по себестоимости продукции было изготовлено изделий по существующей технологии
- Поезд проходит мимо станции со скоростью 𝑣 = 40 м/с. Частота v0 гудка электровоза равна 300 Гц. Определить кажущуюся частоту