Известно, что рост человека является нормально распределенной случайной величиной. В результате выборочного обследования средний рост мужчины
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Известно, что рост человека является нормально распределенной случайной величиной. В результате выборочного обследования средний рост мужчины оценен как 177 см, а дисперсия оказалась равной 50. Записать выражение плотности вероятности и функцию распределения случайной величины – роста мужчины. Найти вероятность того, что наудачу выбранный мужчина будет иметь рост: а) не менее 183 см, б) не более 180 см.
Решение
Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид где 𝑎 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. Функция распределения 𝐹(𝑥) имеет вид: – функция Лапласа. При получим: Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал (𝑥1; 𝑥2 ) равна: 𝑃а) Тогда при получим вероятность того, что наудачу выбранный мужчина будет иметь рост не менее 183 см: б) При получим вероятность того, что наудачу выбранный мужчина будет иметь рост не более 180 см: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Текущая цена некоторой акции нормально распределена с математическим ожиданием 15 ден.ед. и средним квадратическим отклонением 0,2 ден.ед. а)
- Случайная величина 𝑋~𝑁(𝑎, 𝜎); 𝑎 = 16; 𝜎 = 100; 𝛼 = 15,75; 𝛽 = 16,3; 𝛿 = 16,25. Требуется: – составить функцию плотности распределения и построить ее график; – найти
- Записать плотность распределения вероятностей и функцию распределения нормально распределенной случайной величины 𝑋, если 𝑀(𝑋) = 2; 𝐷(𝑋) = 4.
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑀𝑋 = 6; 𝛿𝑋 = 3. Записать дифференциальную функцию 𝑓(𝑥) и построить ее график. Найти
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с параметрами (𝑎 = 3, 𝜎 = 1). Запишите функцию плотности распределения вероятности и функцию
- Дана нормальная случайная величина 𝑋 ∈ 𝑁(𝑚; 𝜎). Найти вероятность попадания этой случайной величины в заданный интервал (𝛼; 𝛽). Построить схематический
- Изготавливаемые цехом детали по длине распределяются по нормальному закону со средним значением 𝑎 см и дисперсией 𝜎 2 см2 . Записать плотность
- Задана нормально распределенная случайная величина 𝑋 с параметрами 𝑎 = 10, 𝜎 = 2. Найти: а) функцию плотности распределения и построить эскиз ее графика; б)
- Из (200 + 10k) = 260 задач по теории вероятностей студенты решили задач, а из задач по математической статистике они решили задач.
- Используя теоремы сложения и умножения вероятностей, найдите надежность (то есть вероятность безотказной работы) представленной
- Резонатор выполнен из отрезка прямоугольного волновода сечением 72 x 54 мм и заполнен немагнитной средой с относительной диэлектрической
- Найдите период полураспада радиоактивного изотопа, если его активность за 10 суток уменьшилась на 24% по сравнению с первоначальной