Система 𝑆 состоит из двух независимых подсистем 𝑆𝑎 и 𝑆𝑏𝑐. Неисправность хотя бы одной подсистемы ведет к неисправности всей системы (подсистемы
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16441 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Система 𝑆 состоит из двух независимых подсистем 𝑆𝑎 и 𝑆𝑏𝑐. Неисправность хотя бы одной подсистемы ведет к неисправности всей системы (подсистемы соединены последовательно). Каждая подсистема состоит из двух независимых дублирующих блоков 𝑎𝑘 и 𝑏𝑐𝑘 (k=1,2) (схема параллельного подсоединения блоков в подсистемах). Блок 𝑏𝑐𝑘 состоит из последовательного соединенных блоков 𝑏𝑘 и 𝑐𝑘. Найти надежность системы – вероятность того, что система будет исправна в течение некоторого времени, если известны надежности блоков 𝑃(𝑎𝑘 ) = 0,85, 𝑃(𝑏𝑘 ) = 0,9, 𝑃(𝑐𝑘 ) = 0,95.
Решение
Часть схемы из двух последовательных элементов 1 и 2 исправна только тогда, когда исправны оба этих элемента. Часть схемы из двух параллельных элементов 1 и 2 исправна во всех случаях, кроме одновременной поломки всех элементов. Обозначим события: 𝐴𝑘 − элемент 𝑎𝑘 работает безотказно; 𝐴𝑘 ̅̅̅̅ − элемент 𝑎𝑘 вышел из строя; 𝐵𝑘 − элемент 𝑏𝑘 работает безотказно; 𝐵𝑘 ̅̅̅̅ − элемент 𝑏𝑘 вышел из строя; 𝐶𝑘 − элемент 𝑐𝑘 работает безотказно; 𝐶𝑘 ̅̅̅ − элемент 𝑐𝑘 вышел из строя. Определим надежность части схемы с блоками 𝑎𝑘.
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями. Отказ любого из элементов приводит
- Используя теоремы сложения и умножения вероятностей, найдите надежность (то есть вероятность безотказной работы)
- Электрическая цепь составлена по схеме: Вероятности работы элементов 𝐴1, 𝐴2, 𝐴3, 𝐵, 𝐶1, 𝐶2, 𝐶3 соответственно равны
- В электроцепь последовательно включены два предохранителя. Вероятность выхода из строя первого
- Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями. Отказ любого
- Найти вероятность прохождения тока через цепь при параллельном соединении, если вероятности исправной работы
- Найти вероятность того, что схема будет работать, если заданы вероятности работы каждого независимо работающего устройства
- Определить, какая из двух функциональных цепей надежнее, если вероятности надежной работы каждого из элементов
- Диаметр болтов подчиняется нормальному распределению с параметрами 𝑀(𝑥) = 20, 𝜎 = 0,1. Найти плотность распределения и количество болтов размером
- Электрон с энергией E = 4,9 эВ движется в положительном направлении оси x, встречая на своем пути прямоугольный
- В среднем 20% пакетов акций на аукционах продаются по первоначальной цене. Найти вероятность того
- Написать индексы Миллера для плоскостей, содержащих узлы с кристаллографическими индексами [[100]], [[010]], [[ 001]]. Дано