На кубике две "пятерки", одна "шестерка", одна "тройка" и две "двойки". Кубик бросили 2 раза. Если сумма очков меньше семи, то

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

На кубике две "пятерки", одна "шестерка", одна "тройка" и две "двойки". Кубик бросили 2 раза. Если сумма очков меньше семи, то его бросают ещё раз. X – наибольшее из выпавших чисел. Найти MX, DX, P(x>2).

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Два таких кубика могут выпасть следующими вариантами:  Общее число 𝑛 таких выпадений равно:  Для комбинаций:  будет еще один бросок, который может закончиться одним из 6 вариантов. Тогда общее число выпадений равно:  Случайная величина X – наибольшее из выпавших чисел, может принимать значения . Непосредственным подсчетом получим число удачных исходов для каждого значения X. Ряд распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно:  Дисперсия 𝐷(𝑋) равна:  Вероятность 𝑃(𝑥 > 2) равна: