На основании данных вычислите: а) с вероятностью 0,954 ошибку выборки и возможные пределы среднего стажа работы для всех рабочих завода

		Экономическая теория
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17540
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В целях изучения распределения рабочих завода по общему стажу работы и определения среднего стажа работы было обследовано 10 % рабочих завода. Получены следующие результаты: Общий стаж, лет До 5 5-10 10-15 15-20 20-25 Более 25 Итого Число рабочих, чел. 154 390 504 224 182 46 1500 На основании данных вычислите:

а) с вероятностью 0,954 ошибку выборки и возможные пределы среднего стажа работы для всех рабочих завода;

б) с вероятностью 0,683 возможные пределы удельного веса рабочих со стажем работы от 5 до 25 лет в общей численности рабочих завода.

РЕШЕНИЕ

Для расчета показателей распределения составим таблицу, открытые интервалы заменим закрытыми, а затем их серединами Таблица 8 – Расчет показателей распределения Общий стаж, лет xi, середина интервала, лет  Сумма  59286,933 Средняя арифметическая:   лет. Дисперсия: 

а. Средняя ошибка выборки : где n - величина выборочной совокупности, N - величина генеральной совокупности.  =0,154 года  Предельная ошибка выборки (x) уточняет среднюю ошибку на коэффициент, определенный вероятностью ее возникновения x=tx где t - коэффициент кратности средней ошибки выборки, определяемый по таблице. При вероятности возникновения ошибки равной 0,954 коэффициент доверия составляет t(0,954) = 2. Значит, предельная ошибка, выборки примет значение x = 0,308 лет. Доверительный интервал средней арифметической находится в границах х ~ =[12,3; 12,9]. Таким образом, с вероятностью 0,954 можно гарантировать, что средний стаж работников завода не будет меньше 12,3 года и не превысит 12,9 года.

б. С вероятностью 0,683 определим ошибку выборки для доли работников со стажем 5-25 лет. Определим предельную ошибку доли по формуле: Выборочная доля 0,875 Таким образом, в генеральной совокупности доля работников со стажем 5- 25 составляет с вероятностью 0,683 от 85,9% до 87,5%.