На устном зачете экзаменатор задает 1 вопрос из списка в 30 вопросов. 8 студентов готовились к зачету

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• На устном зачете экзаменатор задает 1 вопрос из списка в 30 вопросов. 8 студентов готовились к зачету вместе и каждый из них может хорошо ответить на 10 вопросов из списка. Какова вероятность того, что не более 6 студентов сдали зачет, если они его сдавали независимо друг от друга?

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. По классическому определению вероятности, вероятность сдать зачет для каждого студента постоянна и равна:  Для данного случая Вероятность события 𝐴 – не более 6 студентов сдали зачет, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,9974