Найти такое число 𝑘, чтобы с вероятностью, приблизительно равной 0,7, число выпадений герба при 4000 бросаниях монеты было заключено
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16428 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задание №7.24. Найти такое число 𝑘, чтобы с вероятностью, приблизительно равной 0,7, число выпадений герба при 4000 бросаниях монеты было заключено между 3000 и 𝑘.
Решение
Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑚1 раз и не более чем 𝑚2 раза, определяется по формуле: Вероятность события 𝐴 − число выпадений герба при 4000 бросаниях монеты было заключено между Значение функции Лапласа не может принимать такое значение. Очевидно, что условие задачи было ошибочным. Если монету бросать 4000 раз, то вероятность выпадения герба от 2000 раз до 4000 раз равно 0,5. Вероятность попадания в интервал от 3000 до 𝑘 никак не может принимать значение более 0,5. Условие задачи ошибочно, задача не имеет решения. Пусть условие задачи следует читать как: Найти такое число 𝑘, чтобы с вероятностью, приблизительно равной 0,7, число выпадений герба при 4000 бросаниях монеты было заключено между 𝑘 и 3000. Тогда вероятность события 𝐴 − число выпадений герба при 4000 бросаниях монеты было заключено между 𝑘 и Из таблицы функции Лапласа находим Округляя до ближайшего меньшего целого, получим 𝑘 = 1983.
Ответ: 𝑘 = 1983
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Случайная величина 𝑋 подчинена закону распределения с плотностью 𝑓(𝑥). Найти функцию распределения 𝐹(𝑥)
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Вычислить вероятность попадания случайной величины 𝑋 в
- По заданному ряду распределения случайной величины 𝑋 найти 𝑀(𝑌), 𝐷(𝑌), 𝜎(𝑌), а также найти и построить функцию
- Дана плотность вероятностей случайной величины 𝑋: 𝜑(𝑥) = { 𝑎𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑥 ∈ (0; 𝜋 2 ] 0 𝑥 ∉ (0; 𝜋 2 ] Найдите: 𝑎, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и
- Три стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель для первого стрелка 0,8, для второго 0,85, для
- В благотворительной лотерее разыгрываются 300 билетов, 50 из которых выигрышные. Какова вероятность того, что три купленных билета
- В партии из 14 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди наугад извлеченных 4 деталей одна или две стандартные.
- В магазин поступили 10 телевизоров с завода города A, 20 телевизоров с завода города B, 15 телевизоров с завода города C, 15 телевизоров с
- Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 67% теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить температуру T2 теплоприемника
- Кубик массой М=3 кг, сжатый с боков пружинами, находится в покое на гладкой горизонтальной поверхности.
- Случайная величина 𝑋 подчинена закону распределения с плотностью 𝑓(𝑥). Найти функцию распределения 𝐹(𝑥)
- Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия η цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от T1 = 380 К до T1’ = 560 К