Необходимо оценить знания студентов по 50 вопросам программы. Сколько билетов по 4 вопроса можно составить?

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16011
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Необходимо оценить знания студентов по 50 вопросам программы. Сколько билетов по 4 вопроса можно составить?

Решение

Поскольку один и тот же вопрос не может быть в одном билете, но может быть в нескольких билетах, то применим формулу сочетаний. По формуле сочетаний выбрать 𝑟 элементов из 𝑛 можно следующим числом способов:

Тогда при 𝑛 = 50 (это общее число вопросов программы) и 𝑟 = 4 (это число вопросов в билете), получим общее число способов составить билеты:

Ответ: 𝑁 = 230300