Непрерывная случайная величина 𝑋 подчиняется нормальному закону распределения с плотностью 𝑓(𝑥). Найти: а) значение параметра 𝐴; б)
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Непрерывная случайная величина 𝑋 подчиняется нормальному закону распределения с плотностью 𝑓(𝑥). Найти: а) значение параметра 𝐴; б) математическое ожидание 𝑀(𝑋); в) дисперсию 𝐷(𝑋); г) вероятность попадания 𝑋 в промежуток (𝛼; 𝛽), то есть 𝑃(𝛼 < 𝑋 < 𝛽). 𝑓(𝑥) = 𝐴𝑒 −3𝑥 2 , 𝑃(|𝑥| < 0,5)
Решение
а) Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. Поскольку по условию откуда Тогда б) математическое ожидание 𝑀(𝑋) определено выше: в) дисперсия 𝐷(𝑋) равна: г) Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; σ − среднее квадратическое отклонение. При
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Найдите 𝑃(𝜉 > 3), 𝑃(−1 < 𝜉 < 2), 𝑃(𝜉 = 𝑀𝜉) для случайной величины с плотностью вероятностей 𝑝𝜉 (𝑥) = 1 5√𝜋 𝑒 − (𝑥+1) 2 5 2 Постройте график функции 𝑝𝜉 (𝑥). Каков
- Производится стрельба по цели, представляющей собой квадрат со стороной 4 см, симметричный относительно начала координат и координатных осей.
- Для коров удои за лактацию - случайная величина, функция плотности которой имеет вид: f(x) = Ц=е 129032
- По цели, имеющей форму круга с радиусом 2 м, симметричного относительно начала координат и координатных осей, производится стрельба. Что вероятнее,
- Случайная величина 𝑋 распределена по закону 𝑓(𝑥) = 1 √2𝜋 𝑒 − (𝑥−2) 2 2 Найти 𝑃(1 < 𝑥 < 5).
- Вычислить 𝑀(−2𝑥 + 3) и 𝐷(4𝑥 + 2), если случайная величина 𝑥 имеет нормальное распределение: 𝑓(𝑥) = 1 √2𝜋 ∙ 0,5 𝑒 − (𝑥−5) 2 0,5
- Плотность вероятности случайной величины Х имеет вид: 𝜑(𝑥) = 1 3√2𝜋 𝑒 − (𝑥−𝑎) 2 18 Известно, что вероятность 𝑃(𝑋 > 4) = 0,5. Найти:
- Плотность вероятности случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝜑(𝑥) = 1 3√2𝜋 𝑒 − (𝑥−𝑎) 2 18 Известно, что вероятность 𝑃(𝑋 > 4) = 0,5. Найти: а) параметр 𝑎; б) дисперсию 𝐷(𝑋);
- Какой объем занимает смесь газов, состоящая из азота массой 1 кг и гелия массой 1 кг при нормальных услови
- Шар радиусом /£=10 см имеет положительный заряд, объемная плотность которого зависит только от расстояния
- В ткацком станке 𝑛 = 1200 нитей. Вероятность обрыва одной нити за один час равна 𝑝 = 0,008, 𝑋 – число обрывов нити за
- На рисунке показаны точки, расположенные в узлах решетки с ячейкой в форме квадрата со стороной