В ткацком станке 𝑛 = 1200 нитей. Вероятность обрыва одной нити за один час равна 𝑝 = 0,008, 𝑋 – число обрывов нити за
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16394 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В ткацком станке 𝑛 = 1200 нитей. Вероятность обрыва одной нити за один час равна 𝑝 = 0,008, 𝑋 – число обрывов нити за данные 𝑇 = 15 минут. Найти 𝑃(𝑋 = 3), 𝑃(𝑋 > 1). (Ответ вычислять по предельной теореме Пуассона с точностью 0,001).
Решение
Интенсивность обрывов нити по условию равна: 𝜆 = 0,008 ∙ 1200 = 9,6 ед./час. Вероятность появления 𝑚 событий простейшего потока за время 𝑡 определяется формулой Пуассона:
Вероятность того, что за данные 𝑇 = 15 минут (𝑡 = 1 4 часа) число обрывов нити равно 3, равно.
Вероятность того, что за данные 𝑇 = 15 минут (𝑡 = 1 4 часа) число обрывов нити больше 1, равно.
Ответ: 𝑃1 4 (𝑋 = 3) = 0,209; 𝑃1 4 (𝑋 > 1) = 0,692
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Коммутатор учреждения обслуживает 200 абонентов. Вероятность того, что в течение одной минуты абонент позвонит на коммутатор, равна 0,02. Найти
- Рабочий за 8-ми часовой рабочий день производит в среднем 1500 деталей. Найти вероятность того, что за две случайно
- В ткацком станке 𝑛 = 1500 нитей. Вероятность обрыва одной нити за один час равна 𝑝 = 0,006, 𝑋 – число обрывов нити
- В ткацком станке 𝑛 = 5000 нитей. Вероятность обрыва одной нити за один час равна 𝑝 = 0,024, 𝑋 – число обрывов нити за данные
- Спутник ведет автоматическую передачу цифрового текста в течение 20 микросекунд (1 мкс = 0,000001 сек.). Передача идет при наличии
- Задан процесс Пуассона 𝑋(𝑡) с интенсивностью 𝜆. Найти вероятность того, что за время 𝑡 событие 𝐴 произойдет
- Исходная проба, содержащая 500 частиц, делится на 200 равных объемов. С какой вероятностью в объеме, выбранном
- В ткацком станке 𝑛 = 1100 нитей. Вероятность обрыва одной нити за один час равна 𝑝 = 0,012, 𝑋 – число обрывов нити
- На рисунке показаны точки, расположенные в узлах решетки с ячейкой в форме квадрата со стороной
- Непрерывная случайная величина 𝑋 подчиняется нормальному закону распределения с плотностью 𝑓(𝑥). Найти: а) значение параметра 𝐴; б)
- Найдите 𝑃(𝜉 > 3), 𝑃(−1 < 𝜉 < 2), 𝑃(𝜉 = 𝑀𝜉) для случайной величины с плотностью вероятностей 𝑝𝜉 (𝑥) = 1 5√𝜋 𝑒 − (𝑥+1) 2 5 2 Постройте график функции 𝑝𝜉 (𝑥). Каков
- Для работодателя важны две характеристики потенциального сотрудника его компании: знание немецкого языка, наличие