Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
Непрерывная случайная величина 𝑋 задана своей плотностью распределения вероятностей: 𝑝𝑋 (𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0, и 𝑥 ≥ 2 𝑎(𝑥 − 2) 2 , 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 При каких значениях
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Описание заказа и 38% решения ( + фото):
Непрерывная случайная величина 𝑋 задана своей плотностью распределения вероятностей:
При каких значениях параметра 𝑎 функция 𝑝𝑋 (𝑥) будет плотностью распределения. Найти функцию распределения и математическое ожидание с.в. 𝑋.
Решение
Параметр 𝑎 определим из условия: Тогда откуда Плотность вероятности имеет вид: По свойствам функции распределения: Тогда функция распределения имеет вид: Математическое ожидание случайной величины 𝑋 равно: Ответ: 𝑀(𝑋) = 1 2
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝑓(𝑥) = { 𝐴𝑥(2 − 𝑥) 𝑥 ∈ (0; 2) 0 𝑥 ∉ (0; 2) Найти параметр 𝐴, математическое ожидание и дисперсию непрерывной
- СВ 𝑋, принимающая положительные значения, имеет плотность вероятности 𝑓(𝑥) = 𝐴𝑥(2 − 𝑥). Найти границы значений случайной величины
- Плотность распределения случайной величины 𝑋 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑥 2 − 𝐴𝑥 при 0 < 𝑥 < 2 0 при 𝑥 ≥ 2 Требуется: 1) найти параметр 𝐴; 2) найти математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию
- Задана функция плотности вероятности случайной величины 𝑋. 𝑓(𝑥) = { 0 если 𝑥 ≤ 0 𝐴(4 − 𝑥 2 ) если 0 < 𝑥 ≤ 2 0 если 𝑥 > 2 Найти коэффициент 𝐴 и построить график 𝑓(𝑥). Написать функцию
- Дифференциальная функция распределения случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < − 𝜋 2 𝐴𝑐𝑜𝑠𝑥, − 𝜋 2 ≤ 𝑥 ≤ 0 0, 𝑥 > 0 Требуется: а) найти коэффициент 𝐴; б) найти
- Случайная величина X задана плотностью вероятности: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ − 𝜋 2 𝑐𝑜𝑠𝑥 2 , − 𝜋 2 < 𝑥 ≤ 𝜋 2 0, 𝑥 > 𝜋 2 Найти 𝐹(𝑥), 𝑀(𝑥), 𝐷(𝑥), (0 < 𝑋 < 𝜋 3
- Найти 𝑎, 𝐹(𝑥), 𝑃 (− 𝜋 4 < 𝑥 < 𝜋 4 ), построить графики 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑐𝑜𝑠𝑥; 𝑥 ∈ [− 𝜋 3 ; 𝜋 4 ] 0; 𝑥 ∉ [− 𝜋 3 ; 𝜋 4 ]
- Случайная величина 𝑥 задана функцией плотности вероятности 𝑓(𝑥). Найти функцию распределения случайной величины
- Закон распределения дискретной случайной величины задан в виде таблицы, в первой строке которой указаны возможные значения случайной
- По шоссе проезжают грузовые и легковые автомобили в отношении 3:2. Вероятность того, что грузовик потребует заправки 0,1; а для легковой
- Дискретная случайная величина X задана законом распределения: Найти вероятность математическое ожидание и дисперсию.
- Число грузовых машин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых машин