Задана функция плотности вероятности случайной величины 𝑋. 𝑓(𝑥) = { 0 если 𝑥 ≤ 0 𝐴(4 − 𝑥 2 ) если 0 < 𝑥 ≤ 2 0 если 𝑥 > 2 Найти коэффициент 𝐴 и построить график 𝑓(𝑥). Написать функцию
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задана функция плотности вероятности случайной величины 𝑋.
Найти коэффициент 𝐴 и построить график 𝑓(𝑥). Написать функцию распределения 𝐹(𝑥) и построить ее график. Найти числовые характеристики 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋). Вычислить 𝑃(|𝑋 − 𝑀(𝑋)| < 1).
Решение
Найдем коэффициент 𝐴 из условия нормировки: Тогда откуда Тогда заданная функция распределения вероятностей случайной величины 𝑋 имеет вид: По свойствам функции распределения: Тогда Математическое ожидание случайной величины 𝑋 равно: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно Вычислить вероятность Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Дана плотность распределения случайной величины 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 3𝑥 2 8 + 𝑎 0 < 𝑥 < 2 0 𝑥 ≥ 2
- Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей f x . Найти
- Найти: 𝐶, 𝑃(1 < 𝑋 < 3), 𝑀(𝑋), 𝜎(𝑋), 𝐹(𝑥) и ее график. 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 𝐶(𝑥 + 1) 0 < 𝑥 ≤ 2 0 𝑥 > 2
- Дана плотность распределения случайной величины 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 𝑎𝑥 + 1 5 0 < 𝑥 ≤ 2 0 𝑥 > 2
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана своей плотностью распределения вероятностей: 𝑝𝑋 (𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0, и 𝑥 ≥ 2 𝑎(𝑥 − 2) 2 , 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 При каких значениях
- Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝑓(𝑥) = { 𝐴𝑥(2 − 𝑥) 𝑥 ∈ (0; 2) 0 𝑥 ∉ (0; 2) Найти параметр 𝐴, математическое ожидание и дисперсию непрерывной
- СВ 𝑋, принимающая положительные значения, имеет плотность вероятности 𝑓(𝑥) = 𝐴𝑥(2 − 𝑥). Найти границы значений случайной величины
- Плотность распределения случайной величины 𝑋 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑥 2 − 𝐴𝑥 при 0 < 𝑥 < 2 0 при 𝑥 ≥ 2 Требуется: 1) найти параметр 𝐴; 2) найти математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию
- Прибор состоит из двух дублирующих узлов 𝑎 и 𝑏 (соединенных параллельно в смысле надежности) и стабилизатора напряжения 𝑆, работающего
- Найти дискретной случайной величины заданной таблицей: где
- Прибор состоит из двух дублирующих узлов 𝑎 и 𝑏 (соединенных параллельно в смысле надежности) и стабилизатора напряжения 𝑆, работающего в двух
- Задана функция распределения 𝐹(𝑥) непрерывной с.в. 𝑋 и интервал [𝑎; 𝑏). Найти: 1) плотность распределения