
По данным задачи 1, используя 𝜒 2 -критерий Пирсона, на уровне значимости 𝛼 = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16472 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По данным задачи 1, используя 𝜒 2 -критерий Пирсона, на уровне значимости 𝛼 = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина 𝜉 – дневная выработка ткани – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.
Решение
Вероятность попадания случайной величины в каждый интервал равна приращению функции распределения: Теоретические частоты определим по формуле 𝑛𝑖 ′ = 𝑛 ∙ 𝑝𝑖 и вычислим значения (𝑛𝑖 − 𝑛𝑖 ′ ) 2 𝑛𝑖 ′ Результаты запишем в таблицу Интервал Получили . Число степеней свободы 𝑣 = 7 − 3 = 4. По таблице при уровне значимости 𝛼 = 0,05 находим Так как , то гипотезу о нормальном распределении при заданном уровне значимости отвергаем. Построим на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую. Высоту столбцов нормированной гистограммы найдем по формуле: 𝑛𝑖 𝑛ℎ где 𝑛𝑖 – число наблюдений; 𝑛 = 100 – объем выборки; ℎ = 10 – шаг. Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид где 𝑎 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. При 𝑎 = 80,4 и 𝜎 = 15,16 получим:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- В результате выборочного обследования российских автомобилей, обслуживающихся в автосервисе по гарантии, по схеме
- Автомат наполняет ампулы лекарственным раствором. Контрольная проверка по схеме собственно случайной бесповторной выборки сотни ампул
- Используя 𝜒 2 – критерий Пирсона, по данным задачи №6 при уровне значимости 𝛼 = 0,05, проверить гипотезу о том, что случайная величина
- Из поступающих в цех заготовок по схеме собственно случайной бесповторной выборки было отобрано для взвешивания 200 штук
- По схеме собственно случайной выборки из 1400 изготовленных одинаковых приборов было отобрано 200. Получено следующее распределение
- Используя 𝜒 2 -критерий Пирсона по данным задачи №6 при уровне значимости 0,05, проверить гипотезу о том, что случайная величина
- В филиале заочного вуза обучается 2000 студентов. Для изучения стажа работы студентов по специальности по схеме собственно случайной
- С целью изучения дневной выборки ткани (м) ткачихами комбината по схеме собственно-случайной выборки было отобрано 100 ткачих
- Чем вызвана нескомпенсированность межмолекулярного взаимодействия на границе раздела фаз?
- Какие вещества являются эффективными пенообразователями? Как ускорить разрушение пен?
- Электрокинетический потенциал золя апельсинового сока равен =50 мВ. Определите скорость и электрокинетическую подвижность частиц
- При исследовании золя методом поточной ультрамикроскопии Дерягина - Власенко в объеме золя V м3, протекшем через счетное поле