По не сгруппированным данным: 1. записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный,

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16423
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

По не сгруппированным данным: 1. записать статистический ряд частот и относительных частот (для ДСВ точечный, для НСВ – интервальный. Интервал, в который попадет НСВ, можно расширить и разделить на m=10,9,8,7 частей, в зависимости от его длины); 2. построить эмпирическую функцию распределения; 3. построить полигон для ДСВ, гистограмму для НСВ; 4. выдвинуть гипотезу о законе распределения СВ; 5. найти несмещенные точечные оценки параметров распределения; 6. найти доверительные интервалы для математического ожидания, среднего квадратического отклонения (в предположении закона 𝑁(𝑎, 𝜎)) с надежностью 𝛾 = 0,95, 𝛾 = 0,99. 7. проверить выдвинутую гипотезу о законе распределения по критерию Пирсона 𝜒 2 при уровне значимости 𝛼 = 0,05, 𝛼 = 0,01. Сделать выводы. Произведено 100 замеров емкостного сопротивления участка цепи. Результаты (m=6):

Решение

1. Построим вариационный ряд – выборку в порядке возрастания:  Поскольку получено 42 разных значения, строить точечный статистический ряд нецелесообразно. Построим интервальный статистический ряд частот и относительных частот. Найдем размах выборки  Число интервалов 𝑚, на которые следует разбить интервал значений признака, задано в условии:  Рассчитаем шаг (длину частичного интервала) ℎ по формуле: Округление шага производится, как правило, в большую сторону. Таким образом, принимаем ℎ = 0,2. За начало первого интервала принимаем такое значение из интервала чтобы середина полученного интервала оказалась удобным для расчетов числом. В данном случае за нижнюю границу интервала возьмём 2. Подсчитаем частоту каждого интервала, то есть число вариант, попавших в этот интервал. Варианты, совпадающие с границами частичных интервалов, включают в правый интервал. Относительные частоты 𝜔 определим по формуле: