По схеме собственно-случайной бесповторной выборки проведено 10%-ное обследование аптек региона по недельному объему

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16423
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

По схеме собственно-случайной бесповторной выборки проведено 10%-ное обследование аптек региона по недельному объему продаж антибиотиков (тыс. руб.). Предполагая, что в регионе функционируют 1000 аптек, получены следующие данные:

Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму и полигон частот. По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану. Заменив параметры генеральной совокупности соответственно их наилучшими выборочными числовыми характеристиками и используя 𝜉 2 - критерий Пирсона, на уровне значимости =0,05, проверить две гипотезы о том, что изучаемая случайная величина 𝜉 – недельный объем продаж антибиотиков – распределена: а) по нормальному закону распределения; б) по равномерному закону распределения.

Решение

Построим вариационный ряд – выборку в порядке возрастания: Определим минимальное и максимальное значение.  Размах выборки 𝑅𝑥 равен: Число интервалов 𝑁 связано с объемом выборки соотношением:Длина частичного интервала ℎ равна:  Округление шага производится, как правило, в большую сторону. Таким образом, принимаем . За начало первого интервала принимаем такое значение из интервала  чтобы середина полученного интервала оказалась удобным для расчетов числом. В данном случае за нижнюю границу интервала возьмём 106. Подсчитаем частоту 𝑛𝑖 каждого интервала, то есть число вариант, попавших в этот интервал. Варианты, совпадающие с границами частичных интервалов, включают в правый интервал. Относительные частоты (частости) 𝜔𝑖 определим по формуле: