По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции ( -4.68; -0.78) ( -3.89; -1.45) ( -6.13; 1.79) ( -4.90; -1.16) ( -4.43; -0.41) ( -5.63; 1.19)
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16412 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции; - вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции (γ = 0,95); - проверить гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости; - вычислить оценки параметров 𝑎0 и 𝑎1 линии регрессии 𝑦̅(𝑥) = 𝑎̂0 + 𝑎̂1𝑥 ; - построить диаграмму рассеивания и линию регрессии.
( -4.68; -0.78) ( -3.89; -1.45) ( -6.13; 1.79) ( -4.90; -1.16) ( -4.43; -0.41) ( -5.63; 1.19) ( -5.81; 1.04) ( -5.79; 1.59) ( -6.07; 2.19) ( -6.12; -0.26) ( -2.77; -1.93) ( -7.38; 1.52) ( -4.16; -1.10) ( -7.95; 1.11) (-7.88; 2.27) ( -5.49; -0.04) ( -4.47; -1.82) ( -6.72; 2.52) ( -6.53; 0.22) ( -3.26; -1.47) ( -2.90; 0.09) ( -4.70; -1.00) ( -4.68; 0.74) ( -7.56; 2.67) ( -5.41; 0.14) ( -6.13; 1.46) ( -4.99; 0.64) ( -6.20; 2.12) ( -6.76; 0.81) ( -5.02; -0.86) ( -3.24; -2.82) ( -5.22; 1.39) ( -6.08; 1.31) ( -4.92; 0.34) ( -4.62; -0.94) ( -5.99; -0.26) ( -5.40; 0.13) ( -3.76; -0.03) ( -5.81; 1.05) ( -4.89; 0.46) ( -7.13; 2.92) ( -6.90; 3.06) ( -6.22; 0.97) ( -4.52; -1.15) ( -4.84; 0.67) ( -4.38; 0.02) ( -4.10; -0.32) ( -6.70; -0.28) ( -4.74; 0.43) ( -6.24; 0.00)
Решение
Оценки математических ожиданий по каждой переменной: Оценки дисперсий по каждой переменной: Оценка корреляционного момента: Точечная оценка коэффициент корреляции: Вычислим интервальную оценку коэффициента корреляции с надежностью. Для этого в таблице функции Лапласа найдем значение, равное и определим значение аргумента, ему соответствующее. Вычислим вспомогательные значения Таким образом, доверительный интервал для коэффициента корреляции имеет вид Проверим гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости. Так как объем выборки велик, то вычислим значение критерия по формуле: Определим значение 𝑍𝛼 из таблицы функции Лапласа: Так как, то гипотеза 𝐻0 принимается, т.е. величины 𝑋 и 𝑌 не коррелированы. Параметры линии регрессии определим по формулам: Уравнение регрессии имеет вид: Построим диаграмму рассеивания и линию регрессии:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции ( - 0.98 -3.88) ( -3.27; -4.08) ( 1.89; 0.81 ( -7.02; -7.79)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции ( - 4.32; 4,68) ( -4,79; 2,50) ( 2,25; 1,13) ( 6,12; 4,39)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции ( 3,56; 4,06) ( 4,35; 4.75) ( 3,67; 1,58) ( 6,40; 3,14)
- По данным эксперимента построить интервальный вариационный ряд с равными интервалами 13,4 14,7 15,2 15,1 13,0 8,8 14,0 17,9 15,1 16,5 16,6 14,2 16,3 14,6 11,7
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции (4.19; -2.36) (4.55; -1.42) (3.45; - 0.47)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции ( 3.55; 2.61) ( 2.67; 3.23) ( -0.13; 2.08) ( 3.97; 4.96) ( 3.80; 7.63) ( 4.20; 7.34) ( 0.43; 2.23)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции ( -7.06;-10.97) (-10.74;-13.23) ( -7.56;-11.49) ( -7.34;-10.30) (-10.80;-13.40) (-10.07;-14.15)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции (4.22; 10.38) (5.07; 6.53) (3.94; 6.01)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции (4.22; 10.38) (5.07; 6.53) (3.94; 6.01)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции ( -7.06;-10.97) (-10.74;-13.23) ( -7.56;-11.49) ( -7.34;-10.30) (-10.80;-13.40) (-10.07;-14.15)
- Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове в праздники равна 0,004
- Вероятность наступления события в каждом из одинаковых независимых испытаний равна 0,02