Построить корреляционное поле. По характеру расположения точек в корреляционном поле выбрать общий вид регрессии. 2. Вычислить числовые характеристики

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17342
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА No 3

ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ ПО ОПЫТНЫМ ДАННЫМ

Цель работы: овладение способами построения моделей линейной регрессии, выработка умения и навыков оценки надежности коэффициента корреляции, уравнения регрессии и его коэффициентов. Содержание работы: на основании опытных данных требуется: 1. Построить корреляционное поле. По характеру расположения точек в корреляционном поле выбрать общий вид регрессии. 2. Вычислить числовые характеристики x, y, xS, yS, r, r. 3. Определить значимость коэффициента корреляции r и найти для него доверительный интервал с надежностью 95,0. 4. Написать эмпирические уравнения линий регрессий y на x и x на y. 5. Вычислить коэффициент детерминации R² и объяснить его смысловое значение. 6. Проверить адекватность уравнения регрессии y на x. 7. Провести оценку величины погрешности уравнения регрессии y на x и его коэффициентов. 8. Построить уравнение регрессии yна xв первоначальной системе координат. Имеются данные нормы расхода моторных масел на угар и замену Y(л/100 л.т.) в зависимости от максимального крутящего момента Х: Таблица 5

РЕШЕНИЕ 1) Построим на координатной плоскости точки пользуясь табл. No5. И около построенных точек провести линию тренда. 2) Вычислим статистики x, y, xS, yS, r. Для вычисления статистик заполним таблицу No6.Таблица No6 Тогда:  —средний размер максимального крутящего момента —средняя норма расхода 3) Для проверки значимости коэффициента корреляции необходимо вычислить статистику tpпо формуле: По таблице критических точек распределения Стьюдента (уровень значимости 05,0 и числу степеней свободы  находим  Так как  выборочный коэффициент корреляции значимо отличается от нуля. То есть средниенормы расхода Y и максимальный крутящий момент X связаны линейной регрессионной зависимостью. Проводим приблизительную прямую сна числовой плоскости. 4) Находим доверительный интервал для выборочного коэффициента корреляции rс надежностью 95,0  Вычисляем среднюю квадратическую ошибку  Записываем доверительный интервал: или Полученный результат означает, что по имеющейся выборке следует ожидать влияние производственных средствна рост средней выработкине менее чем на 51,1%. 5) Найдем линейные уравнения регрессии у на х и х на у, которые являются приближенными уравнениями для истинных уравнений регрессий. Уравнение регрессии у на х: