Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
При условии показательного распределения случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 𝜆𝑒 −𝜆𝑥 если 𝑥 ≥ 0 0 если 𝑥 < 0 произведена выборка: 𝑥𝑖 4 3 10 12 15 𝑛𝑖 3 3 6 4 4 Найти
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Описание заказа и 38% решения ( + фото):
При условии показательного распределения случайной величины 𝑋:
произведена выборка:
Найти оценку параметра 𝜆.
Решение
Так как закон распределения содержит один параметр 𝜆, то для его оценки требуется составить одно уравнение. Объем выборки равен: Найдем выборочную среднюю 𝑥̅в : Определим математическое ожидание: По формуле интегрирования по частям получим: откуда: Полученное равенство является приближенным, так как правая часть является случайной величиной. Таким образом, получим не точное значение 𝜆, а его оценку откуда: Ответ: 𝜆∗ = 0,10582
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Найти эмпирическую функцию распределения по данным вариационным рядам: а) 𝑥𝑖 1 3 7 9 12 𝑚𝑖 2 10 4 24 10 б) 𝑥𝑖 -2 0 5 8 14 𝑚𝑖 3 17 28 22 10 Решение
- Статистическое распределение выборки имеет вид: 𝑥𝑖 3 5 7 9 11 𝑛𝑖 15 5 10 8 2 Найти относительные частоты. Вычислить
- Из генеральной совокупности, распределенной по нормальному закону, сделана выборка. Найти: 1) числовые характеристики выборки
- СВ 𝑋 задана законом распределения. 𝑥𝑖 30 40 50 60 70 𝑝𝑖 0,2 0,3 0,1 0,2 0,2 Найти: 1) числовые характеристики 𝑀[𝑋], 𝐷[𝑋]; 2) функцию распределения
- Дана выборка: 𝑥𝑖 -2 -1 0 1 4 𝑛𝑖 𝑎 5 2 5 5 Вычислить выборочную дисперсию, если средняя выборочная 𝑋̅ = 0. Решение
- Дана выборка объема 𝑛 = 50. 𝑥𝑖 -30 -15 -10 -5 0 𝑛𝑖 𝑎 2 4 16 24 Найти значение 𝑎 и исправленную выборочную дисперсию. Решение
- Дана выборка 𝑥𝑖 -2 -1 0 1 2 𝑛𝑖 3 5 2 5 5 Найти моду, эмпирическую функцию распределения и построить ее график
- Дана выборка объема 𝑛 = 50. 𝑥𝑖 -25 -15 -10 -5 0 𝑛𝑖 𝑎 2 8 10 25 Найти значение 𝑎 и выборочную дисперсию. Решение
- Найти зависимости растворимости углеводородных газов в пластовой воде от температуры (ti) и давления (Pi): pt = f (t), pt = f (P) при постоянной
- Свинцовый шарик радиуса находится в откачанном сосуде. Температура стенок сосуда поддерживается близкой к абсолютному нулю. Начальная температура шарика
- Дан состав жидкой фазы (Nxi, доли). Для заданной температуры (t,°С) рассчитать равновесный состав газовой фазы (Nyi). Дано:
- По тонкой нихромовой пластинке шириной d и площадью поперечного сечения S идет ток (рис. 5). Коэффициент поглощения пластинки a = 0,25. Все выделяющееся