Из генеральной совокупности, распределенной по нормальному закону, сделана выборка. Найти: 1) числовые характеристики выборки
 |
 |
Математическая статистика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16457 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Из генеральной совокупности, распределенной по нормальному закону, сделана выборка. Найти: 1) числовые характеристики выборки – выборочную среднюю, выборочную дисперсия, выборочное среднее квадратическое отклонение; 2) несмещенные оценки для генеральной средней и генеральной дисперсии; 3) доверительный интервал для оценки генеральной средней с заданной надежностью γ.
Решение
1) Найдем числовые характеристики выборки – выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение. Объем выборки равен: Найдем числовые характеристики выборки: выборочную среднюю 𝑥̅в и выборочное среднее квадратическое отклонение 𝜎. Выборочная дисперсия 𝐷в равна: Выборочное среднее квадратическое отклонение 𝜎 равно: 2) Найдем несмещенные оценки для генеральной средней 𝑥̅ и генеральной дисперсии 𝑆2 . 3) Найдем доверительный интервал для оценки генеральной средней с заданной надежностью 𝛾. Доверительный интервал для математического ожидания a нормально распределенной случайной величины равен: где 𝑡 – такое значение аргумента функции Лапласа, при котором По таблице функции Лапласа находим 𝑡 из равенства: Получаем и искомый доверительный интервал имеет вид:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- СВ 𝑋 задана законом распределения. 𝑥𝑖 30 40 50 60 70 𝑝𝑖 0,2 0,3 0,1 0,2 0,2 Найти: 1) числовые характеристики 𝑀[𝑋], 𝐷[𝑋]; 2) функцию распределения
- При фотоэлектроколориметрическом определении концентрации ацетилсалициловой кислоты были получены следующие результаты
- Дана выборка: 𝑥𝑖 2 3 4 6 7 𝑛𝑖 10 30 25 15 20 Найти исправленную выборочную дисперсию Решение
- Построить полигон частот. Найти оценку математического ожидания, несмещённую оценку дисперсии, точность оценки
- Дана выборка объема 𝑛 = 50. 𝑥𝑖 -25 -15 -10 -5 0 𝑛𝑖 𝑎 2 8 10 25 Найти значение 𝑎 и выборочную дисперсию. Решение
- При условии показательного распределения случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 𝜆𝑒 −𝜆𝑥 если 𝑥 ≥ 0 0 если 𝑥 < 0 произведена выборка: 𝑥𝑖 4 3 10 12 15 𝑛𝑖 3 3 6 4 4 Найти
- Найти эмпирическую функцию распределения по данным вариационным рядам: а) 𝑥𝑖 1 3 7 9 12 𝑚𝑖 2 10 4 24 10 б) 𝑥𝑖 -2 0 5 8 14 𝑚𝑖 3 17 28 22 10 Решение
- Статистическое распределение выборки имеет вид: 𝑥𝑖 3 5 7 9 11 𝑛𝑖 15 5 10 8 2 Найти относительные частоты. Вычислить
- Монохроматическое рентгеновское излучение рассеивается на свободных электронах. Длины волн излучения рассеянного под углами отличаются в n раз
- Статистическое распределение выборки имеет вид: 𝑥𝑖 3 5 7 9 11 𝑛𝑖 15 5 10 8 2 Найти относительные частоты. Вычислить
- СВ 𝑋 задана законом распределения. 𝑥𝑖 30 40 50 60 70 𝑝𝑖 0,2 0,3 0,1 0,2 0,2 Найти: 1) числовые характеристики 𝑀[𝑋], 𝐷[𝑋]; 2) функцию распределения
- Две точки находятся на расстоянии D = 50 см друг от друга на прямой, вдоль которой распространяется волна со скоростью