Производство дает 1,5 % брака. Найти вероятность того, что из 100 взятых на контроль изделий будет отбраковано

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Производство дает 1,5 % брака. Найти вероятность того, что из 100 взятых на контроль изделий будет отбраковано не более одного.

Решение

Испытание: на контроль взято 100 изделий. Поскольку число испытаний достаточно велико (𝑛 = 100), вероятность наступления события постоянна, но мала (𝑝 = 0,015), произведение 𝑛𝑝 = 1,5 ≤ 10, то можно применить формулу Пуассона. Если производится достаточно большое число испытаний (𝑛 – велико), в каждом из которых вероятность наступления события А постоянна, но мала, то вероятность того, что в 𝑛 испытаниях событие А наступит 𝑚 раз, определяется приближенно формулой  где 𝜆 = 𝑛𝑝 В данном случае 𝑝 = 0,015, 𝑛 = 100, 𝜆 = 𝑛𝑝 = 1,5. Вероятность события 𝐴 − из 100 взятых на контроль изделий будет отбраковано не более одного, равна: