Радиолампа может принадлежать к одной из трех партий с вероятностью 0,25; 0,6; 0,15 соответственно. Вероятность того, что лампа проработает заданное
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16173 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Радиолампа может принадлежать к одной из трех партий с вероятностью 0,25; 0,6; 0,15 соответственно. Вероятность того, что лампа проработает заданное число часов, для этих партий равна соответственно 0,2; 0,15; 0,1. 1) определить вероятность того, что взятая наудачу лампа проработает заданное число часов; 2) лампа проработала заданное число часов. Определить вероятность того, что эта лампа взята из третьей партии.
Решение
Основное событие 𝐴 − взятая наудачу лампа проработает заданное число часов. Гипотезы: 𝐻1 − лампа принадлежит первой партии; 𝐻2 − лампа принадлежит второй партии; 𝐻3 − лампа принадлежит третьей партии. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности: 1) Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: 2) Вероятность того, что проработавшая заданное число часов лампа взята из третьей партии, по формуле Байеса: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,155; 𝑃(𝐻3|𝐴) = 0,0968
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Имеется три партии ламп по 20, 30, 50 штук в каждой. Вероятность того, что лампы проработали заданное время
- Из 1000 ламп 640 и 80 принадлежат соответственно первой и второй партиям, остальные лампы – из третьей партии. В первой партии обнаружено
- Радиолампа, поставленная в телевизор, может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями 𝑃1 = 0,25; 𝑃2 = 0,5; 𝑃3 = 0,25. Вероятности того, что лампа
- Из 1000 ламп 520 принадлежат первой партии, 390 – второй, 90 – третьей. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп
- На склад магазина поступило три партии электроламп из 400, 500 и 100 ламп. Известно, что в первой партии 2% нестандартных ламп
- На склад магазина поступило три партии деталей из 400, 500 и 100 ламп. Известно, что в первой партии 90% стандартных ламп
- На одном заводе на каждые 100 лампочек приходится в среднем 10 нестандартных, на втором – 15, а на третьем – 20. Продукция этих заводов
- Радиолампа, поставленная в телевизор, может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями 𝑃1 = 𝑃3 = 0,25 ; 𝑃2 = 0,5 . Вероятности того, что лампа
- Вероятность выявления брака в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти вероятность того, что брак
- Радиолампа, поставленная в телевизор, может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями 𝑃1 = 𝑃3 = 0,25 ; 𝑃2 = 0,5 . Вероятности того, что лампа
- Имеется три партии ламп по 20, 30, 50 штук в каждой. Вероятность того, что лампы проработали заданное время
- Имеются изделия четырех сортов, причем число изделий i-го сорта равно 2, 7, 2, 1. Для контроля