РАСЧЕТ ЛИНЕЙНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА 1. Комплексные сопротивления на схеме изобразить в виде соответствующих элементов R, L и С, значения которых следует рассчитать и записать в таб

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16684
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

РАСЧЕТ ЛИНЕЙНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА 1. Комплексные сопротивления на схеме изобразить в виде соответствующих элементов R, L и С, значения которых следует рассчитать и записать в таблицу. 2. Составить уравнения в комплексной форме по законам Кирхгофа, по методу контурных токов и по методу узловых потенциалов. 3. Рассчитать токи в цепи и потенциалы узлов в комплексной форме выбранным Вами методом. Записать мгновенные значения рассчитанных токов. Результаты расчета записать в таблицу. 4. Определить показания ваттметра. Результаты расчета записать в таблицу. 5. Рассчитать и построить топографическую диаграмму цепи, совмещенную с векторной диаграммой токов для внешнего контура. 6. Проверить выполнение баланса активных, реактивных и комплексных мощностей в цепи.

Решение. Укажем на схеме виды элементов. Комплексные заданные величины представим в алгебраической форме. . Для нахождения величин элементов воспользуемся средой Маткад. Составим таблицу. Ветвь Представим схему, подготовленную для применения всех указанных способов. Запишем  уравнения по первому закону Кирхгофа для узлов a,b,d последовательно: . По второму закону составляем 3 уравнения (по числу трех независимых контуров). С первого по третий контур последовательно: . Получили 6 уравнений с шестью неизвестными токами. Составим уравнения по методу контурных токов.. Составим уравнения по методу узловых потенциалов.  Токи в ветвях и потенциалы узлов найдем методом узловых потенциалов. Решим последнюю систему и найдем потенциалы и токи на Маткаде. Получили:. Такие же результаты можно было получить, преобразовав источник тока в эквивалентный источник напряжения. Ниже приводим схему с одним из вариантов преобразования. Здесь . Составленные системы будут незначительно отличаться. По законам Кирхгофа: . По методу контурных токов: По методу узловых потенциалов: Токи в мгновенном виде: . Показание ваттметра. Ваттметр показывает активную мощность, потребляемую шестой ветвью: Результаты сведем в таблицу. Токи в ветвях, : Ветвь  Комплексные потенциалы узлов,  Показание ваттметра,  Построим топографическую диаграмму цепи, совмещенную с векторной диаграммой токов для внешнего контура. Недостающий для построения потенциал: . Строим. Баланс мощностей. Здесь сначала подсчитали комплексную мощность источников. Она состоит из суммы отдаваемых активной и реактивной мощностей. Они равны соответствующим мощностям потребления