Распределение 50 интернет-провайдеров по введению в эксплуатацию новых кабелей сетей (𝜉, тыс. м) и количеству новых пользователей

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Распределение 50 интернет-провайдеров по введению в эксплуатацию новых кабелей сетей (𝜉, тыс. м) и количеству новых пользователей интернета (𝜂, тыс. чел.) за год представлено в таблице: Новый кабельные Количество новых пользователей (𝜂, тыс. чел.) 20 – 30 30 – 40 40 – 50 50 – 60 60 – 70 сети, (𝜉, тыс. м) Менее 0,2 3 2 0,2 – 0,5 4 5 1 0,5 – 0,8 1 7 8 1 0,8 – 1,1 1 4 3 5 1,1 – 1,3 1 1 3 Необходимо: 1. Вычислить групповые средние 𝑥̅𝑖 и 𝑦̅𝑗 , построить эмпирические линии регрессии. 2. Предполагая, что между переменными 𝜉 и 𝜂 существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений; б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости 𝛼 = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными 𝜉 и 𝜂; в) используя соответствующее уравнение регрессии, вычислить среднее количество новых пользователей, если проложено 0,75 тыс. м кабеля и сравнить его с групповой средней.

Решение

1. Вычислим групповые средние:  Построим эмпирические линии регрессии. 2. Предполагая, что между переменными 𝜉 и 𝜂 существует линейная корреляционная зависимость: а) найдем уравнения прямых регрессии, построим их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дадим экономическую интерпретацию полученных уравнений. Найдем необходимые числовые характеристики. Выборочные средние: