Сколько трехзначных чисел, делящихся на три, можно составить из всех нечетных цифр, если каждую
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16011 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Сколько трехзначных чисел, делящихся на три, можно составить из всех нечетных цифр, если каждую из них использовать не более одного раза?
Решение
Всего нечетных цифр 5: 1,3,5,7,9. Трехзначное число делится на три только когда сумма цифр, из которых оно состоит, делится на три. Выберем тройки неповторяющихся нечетных цифр, сумма которых кратна трем:
{1; 3; 5}, {1; 5; 9}, {3; 5; 7}, {5; 7; 9} Получили 4 набора по 3 цифры. Общее число способов расставить 3 цифры на 3 позиции в числе равно числу перестановок 3 элементов, которое определяется по формуле:
Тогда общее число трехзначных чисел, делящихся на три, которые можно составить из всех нечетных цифр, если каждую из них использовать не более одного раза:
Ответ: 𝑁 = 24
Похожие готовые решения по математике:
- Сколько перестановок можно получить из букв слова МОНЕТА?
- Сколько перестановок можно получить из букв слова МИНАРЕТ?
- Сколько перестановок можно получить из букв слова СВЕРТОК?
- Специалист по информационным технологиям ежедневно «посещает» 6 определенных сайтов в Интернете. Если порядок просмотра этих сайтов
- Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составляют всевозможные пятизначные числа без повторяющихся цифр: а) сколько всего получится таких чисел?
- Администрация города объявила тендер на строительство медицинского центра. В конкурсную комиссию поступило 8 запечатанных пакетов со сметами
- Менеджер по персоналу рассматривает кандидатуры 7 человек, подавших заявления о приеме на работу на должность бухгалтера. Сколько
- Сколько существует способов составления в случайном порядке списка из 5 кандидатов для выбора на руководящую должность?
- В партии из 20 деталей находятся 3 бракованных. Вынимают из партии наудачу две детали. Используя классическое определение теории вероятности, определить
- Сколько существует способов составления в случайном порядке списка из 5 кандидатов для выбора на руководящую должность?
- Сколько перестановок можно получить из букв слова МОНЕТА?
- На склад универмага поступило 30 телевизоров. Из них 20 – марки «Витязь» и 10 – марки «Горизонт». Наудачу взяли 10 телевизоров и доставили