Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑚 = 7, 𝜎 = 4. Написать выражение плотности распределения, нарисовать график плотности.
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑚 = 7, 𝜎 = 4. Написать выражение плотности распределения, нарисовать график плотности. Найти вероятность того, что 𝑋 примет значение, принадлежащее интервалу 3 ≤ 𝑋 ≤ 19, а также вероятность неравенства |𝑋 − 7| < 8.
Решение
Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид При получим Нарисуем схематически график плотности распределения: Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: – функция Лапласа. Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑚 меньше любого положительного 𝜀, равна Тогда
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Распределение с.в. Х подчинено нормальному закону с параметрами 𝑎 и 𝜎. Записать 𝑓(𝑥), 𝐹(𝑥), вычислить 𝑃(𝛼, 𝛽), 𝑃(|𝑋 − 𝑎| < 𝜀). 𝑎 = 0 𝜎 = 10 𝛼 = 5 𝛽 = 15 𝜀 = 15
- Предполагаем, что текущая цена акции есть случайная величина Х, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием а и
- Нормально распределенная случайная величина Х задана своими параметрами а (математическое ожидание) и 𝜎 (среднее квадратическое отклонение).
- Нормально распределенная случайная величина Х задана параметрами а (математическое ожидание) и 𝜎 (среднее квадратическое отклонение). Требуется:
- В партии яиц средний вес яйца равен "𝑎", среднее квадратическое отклонение равно 𝜎. Считая, что вес яйца распределяется по нормальному закону: 1.
- Производится взвешивание некоторого вещества без систематических ошибок (это значит, что математическое ожидание случайных ошибок равно нулю).
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑀(𝑥) и 𝜎(𝑥). Требуется: 1. Составить функцию плотности распределения и построить ее
- Случайная величина X имеет нормальное распределение с параметрами 𝑀(𝑋) и 𝜎(𝑋). Требуется: 1. Составить функцию плотности распределения и построить ее
- Случайная величина X имеет нормальное распределение с параметрами 𝑀(𝑋) и 𝜎(𝑋). Требуется: 1. Составить функцию плотности распределения и построить ее
- Из 500 опрошенных телезрителей передачу смотрело 200 человек. Определите с доверительной вероятностью 0,92, какую часть телезрителей
- В эксплуатации находятся 𝑛 = 7 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного времени равна 𝑝 = 0,3 . Найти вероятность того, что заданное время проработа
- Распределение с.в. Х подчинено нормальному закону с параметрами 𝑎 и 𝜎. Записать 𝑓(𝑥), 𝐹(𝑥), вычислить 𝑃(𝛼, 𝛽), 𝑃(|𝑋 − 𝑎| < 𝜀). 𝑎 = 0 𝜎 = 10 𝛼 = 5 𝛽 = 15 𝜀 = 15