Производится взвешивание некоторого вещества без систематических ошибок (это значит, что математическое ожидание случайных ошибок равно нулю).
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Производится взвешивание некоторого вещества без систематических ошибок (это значит, что математическое ожидание случайных ошибок равно нулю). Случайно ошибки взвешивания подчинены нормальному закону со средним квадратическим отклонением 𝜎 = 20 г. Записать выражение плотности распределения 𝑋. Найти симметричный относительно 𝑀(𝑋) интервал, в который с вероятностью 0,9973 попадет ошибка взвешивания. Найти вероятность того, что взвешивание будет произведено с ошибкой, не превосходящей по абсолютной величине 10 г.
Решение
Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид − математическое ожидание; σ − среднее квадратическое отклонение. При получим Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝜀, равна По условию тогда По таблице функции Лапласа находим: Тогда интервал, в который с вероятностью 0,9973 попадет ошибка взвешивания: Найдем вероятность того, что взвешивание будет произведено с ошибкой, не превосходящей по абсолютной величине 10 г
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑀(𝑥) и 𝜎(𝑥). Требуется: 1. Составить функцию плотности распределения и построить ее
- Случайная величина X имеет нормальное распределение с параметрами 𝑀(𝑋) и 𝜎(𝑋). Требуется: 1. Составить функцию плотности распределения и построить ее
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑚 = 7, 𝜎 = 4. Написать выражение плотности распределения, нарисовать график плотности.
- Распределение с.в. Х подчинено нормальному закону с параметрами 𝑎 и 𝜎. Записать 𝑓(𝑥), 𝐹(𝑥), вычислить 𝑃(𝛼, 𝛽), 𝑃(|𝑋 − 𝑎| < 𝜀). 𝑎 = 0 𝜎 = 10 𝛼 = 5 𝛽 = 15 𝜀 = 15
- Дано нормально распределенная случайная величина с параметрами а (математическое ожидание) и 𝜎 (среднее квадратическое отклонение). Требуется:
- Заданы математическое ожидание 𝑎 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 нормально распределенной случайной величины 𝑋. 1) Написать плотность
- На заводе средний размер детали оказался 40,8 мм, а среднее квадратическое отклонение 0,6 мм. Считая, что размер детали подчиняется нормальному закону
- В партии яиц средний вес яйца равен "𝑎", среднее квадратическое отклонение равно 𝜎. Считая, что вес яйца распределяется по нормальному закону: 1.
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 35%, 20% и 45% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями 𝑝1 = 0,2, 𝑝2 = 0,3, 𝑝3 = 0,1 соответственно. Одна
- В партии яиц средний вес яйца равен "𝑎", среднее квадратическое отклонение равно 𝜎. Считая, что вес яйца распределяется по нормальному закону: 1.
- Из 500 опрошенных телезрителей передачу смотрело 200 человек. Определите с доверительной вероятностью 0,92, какую часть телезрителей
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑀(𝑥) и 𝜎(𝑥). Требуется: 1. Составить функцию плотности распределения и построить ее