Заданы математическое ожидание 𝑎 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 нормально распределенной случайной величины 𝑋. 1) Написать плотность
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Заданы математическое ожидание 𝑎 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 нормально распределенной случайной величины 𝑋. 1) Написать плотность распределения вероятностей и схематично построить ее график. 2) Найти вероятность того, что 𝑋 примет значение из интервала (𝛼; 𝛽); 3) Найти вероятность того, что 𝑋 примет значение, превышающее 𝛽; 4) Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания 𝑎, в котором с вероятность 𝛾 будут заключены значения случайно величины 𝑋. 𝑎 = 15, 𝜎 = 2; 𝛼 = 9; 𝛽 = 19; 𝛾 = 0,99
Решение
1) Напишем плотность распределения вероятностей и схематично построим ее график. получим Построим график . 2) Найдем вероятность того, что 𝑋 примет значение из интервала Тогда при получим:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- На заводе средний размер детали оказался 40,8 мм, а среднее квадратическое отклонение 0,6 мм. Считая, что размер детали подчиняется нормальному закону
- В партии яиц средний вес яйца равен "𝑎", среднее квадратическое отклонение равно 𝜎. Считая, что вес яйца распределяется по нормальному закону: 1.
- Производится взвешивание некоторого вещества без систематических ошибок (это значит, что математическое ожидание случайных ошибок равно нулю).
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑀(𝑥) и 𝜎(𝑥). Требуется: 1. Составить функцию плотности распределения и построить ее
- Дана случайная величина 𝑋 ∈ 𝑁(2; 5). Найти вероятность попадания этой случайной величины в заданный интервал (4; 9). Построить схематически
- Предположим, что цена на акции некоторой компании в течение года есть случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим
- Рост взрослой женщины является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое
- Дано нормально распределенная случайная величина с параметрами а (математическое ожидание) и 𝜎 (среднее квадратическое отклонение). Требуется:
- Дано нормально распределенная случайная величина с параметрами а (математическое ожидание) и 𝜎 (среднее квадратическое отклонение). Требуется:
- Компания по производству безалкогольных напитков предполагает выпустить на рынок новую модификацию популярного напитка
- На заводе средний размер детали оказался 40,8 мм, а среднее квадратическое отклонение 0,6 мм. Считая, что размер детали подчиняется нормальному закону
- В эксплуатации находятся 𝑛 = 6 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного времени равна 𝑝 = 0,7 . Найти вероятность