В эксплуатации находятся 𝑛 = 6 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного времени равна 𝑝 = 0,7 . Найти вероятность
 |
 |
Математическая статистика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16428 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задание №4. В эксплуатации находятся 𝑛 = 6 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного времени равна 𝑝 = 0,7 . Найти вероятность того, что заданное время проработают: а) ровно 𝑘 = 3 изделия; б) не более 𝑘 = 3 изделий.
Решение
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Основное событие 𝐴 − заданное время проработают ровно 3 изделия. Для данного случая б) Основное событие 𝐵 − заданное время проработают не более 3 изделий.
Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1852; 𝑃(𝐵) = 0,2557
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Бросают две игральные кости. Найти вероятность указанного случайного события. Произведение выпавших очков не более 1
- В первой урне находится 6 красных шаров и 14 синих, во второй – 4 красных шаров и 6 синих. Из каждой урны извлекают по одному шару. Найти вероятность
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 35%, 20% и 45% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями 𝑝1 = 0,2, 𝑝2 = 0,3, 𝑝3 = 0,1 соответственно. Одна
- В эксплуатации находятся 𝑛 = 7 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного времени равна 𝑝 = 0,3 . Найти вероятность того, что заданное время проработают
- В эксплуатации находятся 𝑛 = 5 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной работы в течение заданного времени
- Бросают две игральные кости. Найти вероятность указанного случайного события. Сумма выпавших очков менее 9
- В первой урне находится 5 красных шаров и 15 синих, во второй – 5 красных шаров и 5 синих. Из каждой урны извлекают по одному шару. Найти
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 35%, 30% и 35% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями 𝑝1 = 0,06, 𝑝2 = 0,07 , 𝑝3 = 0,05 соответственно.
- Заданы математическое ожидание 𝑎 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 нормально распределенной случайной величины 𝑋. 1) Написать плотность
- Дано нормально распределенная случайная величина с параметрами а (математическое ожидание) и 𝜎 (среднее квадратическое отклонение). Требуется:
- Бросают две игральные кости. Найти вероятность указанного случайного события. Произведение выпавших очков не более 1
- На заводе средний размер детали оказался 40,8 мм, а среднее квадратическое отклонение 0,6 мм. Считая, что размер детали подчиняется нормальному закону