Случайная величина X имеет нормальное распределение с параметрами 𝑀(𝑋) и 𝜎(𝑋). Требуется: 1. Составить функцию плотности распределения и построить ее
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина X имеет нормальное распределение с параметрами 𝑀(𝑋) и 𝜎(𝑋). Требуется: 1. Составить функцию плотности распределения и построить ее график. 2. Найти вероятность того, что случайная величина в результате испытания примет значение, принадлежащее интервалу (𝛼; 𝛽). 3. Найти вероятность того, что абсолютная величина отклонения значений случайной величины от ее математического ожидания не превысит 𝛿. 𝑀(𝑋) = 10, 𝜎(𝑋) = 2, 𝛼 = 5, 𝛽 = 12, 𝛿 = 5
Решение
1. Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид получим . Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна:– функция Лапласа, − математическое ожидание; 𝜎(𝑋) = 2 − среднее квадратическое отклонение. Тогда: Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝛿, равна – функция Лапласа. По условию тогда
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑚 = 7, 𝜎 = 4. Написать выражение плотности распределения, нарисовать график плотности.
- Распределение с.в. Х подчинено нормальному закону с параметрами 𝑎 и 𝜎. Записать 𝑓(𝑥), 𝐹(𝑥), вычислить 𝑃(𝛼, 𝛽), 𝑃(|𝑋 − 𝑎| < 𝜀). 𝑎 = 0 𝜎 = 10 𝛼 = 5 𝛽 = 15 𝜀 = 15
- Предполагаем, что текущая цена акции есть случайная величина Х, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием а и
- Нормально распределенная случайная величина Х задана своими параметрами а (математическое ожидание) и 𝜎 (среднее квадратическое отклонение).
- На заводе средний размер детали оказался 40,8 мм, а среднее квадратическое отклонение 0,6 мм. Считая, что размер детали подчиняется нормальному закону
- В партии яиц средний вес яйца равен "𝑎", среднее квадратическое отклонение равно 𝜎. Считая, что вес яйца распределяется по нормальному закону: 1.
- Производится взвешивание некоторого вещества без систематических ошибок (это значит, что математическое ожидание случайных ошибок равно нулю).
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑀(𝑥) и 𝜎(𝑥). Требуется: 1. Составить функцию плотности распределения и построить ее
- Из 500 опрошенных телезрителей передачу смотрело 200 человек. Определите с доверительной вероятностью 0,92, какую часть телезрителей
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑀(𝑥) и 𝜎(𝑥). Требуется: 1. Составить функцию плотности распределения и построить ее
- Распределение с.в. Х подчинено нормальному закону с параметрами 𝑎 и 𝜎. Записать 𝑓(𝑥), 𝐹(𝑥), вычислить 𝑃(𝛼, 𝛽), 𝑃(|𝑋 − 𝑎| < 𝜀). 𝑎 = 0 𝜎 = 10 𝛼 = 5 𝛽 = 15 𝜀 = 15
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑚 = 7, 𝜎 = 4. Написать выражение плотности распределения, нарисовать график плотности.