Случайный вектор (𝑋, 𝑌) распределен равномерно внутри треугольника с вершинами в точках (0,0), (−2,0), (0,1). Найти совместную плотность
 |
 |
Математическая статистика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16444 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайный вектор (𝑋, 𝑌) распределен равномерно внутри треугольника с вершинами в точках (0,0), (−2,0), (0,1). Найти совместную плотность распределения случайных величин 𝑋 и 𝑌; плотности и функции распределения с.в. 𝑋 и 𝑌, 𝑚𝑋, 𝑚𝑌, проверить независимость с.в. 𝑋 и 𝑌. ==== Совместное распределение случайных величин 𝑋 и 𝑌 является равномерным в треугольнике с вершинами в точках (−2,0), (0,1), (0,0). Найти совместную плотность распределения (𝑋, 𝑌), плотности распределения с.в. 𝑋 и 𝑌, проверить их независимость, 𝑚𝑋, 𝑚𝑌.
Решение
Площадь прямоугольного треугольника 𝐴𝐵𝐶 равна: Тогда выражение совместной плотности распределения двумерной случайной величины (𝑋, 𝑌) имеет вид: 𝑓(𝑥, 𝑦) = { 1 в области 𝐴𝐵𝐶 0 вне области 𝐴𝐵𝐶 Уравнения сторон треугольника: Границы области 𝐴𝐵𝐶 запишем двумя способами: Найдем плотности распределения составляющих 𝑋 и 𝑌.
- Случайный вектор (𝑋, 𝑌) распределен равномерно внутри треугольника с вершинами в точках (−2,0), (0, 𝑐), (0,0). Найти константу 𝑐, совместную
- Совместное распределение случайных величин 𝑋 и 𝑌 задано плотностью распределения вероятностей: 𝑝𝑋𝑌(𝑥, 𝑦) = { 𝑐𝑒 −𝑥−𝑦 , 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0 0, 𝑥 < 0, 𝑦 < 0 Найти
- В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. По табельным номерам отобрали наудачу 7 человек. Найти вероятность того, что среди них окажутся 3 женщины.
- Случайный вектор (𝑋, 𝑌) равномерно распределен в треугольнике 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0, 10𝑥 + 3𝑦 ≤ 30. Найти 𝐹𝑋 (2) и 𝑀(𝑋).