Среди заготовок, изготавливаемых рабочим, в среднем 5% не удовлетворяют требованиям стандарта. Найти вероятность

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Среди заготовок, изготавливаемых рабочим, в среднем 5% не удовлетворяют требованиям стандарта. Найти вероятность того, что среди десяти заготовок, взятых для контроля, окажется только одна нестандартная.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Основное событие 𝐴 – среди десяти заготовок только одна нестандартная. Для данного случая Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,3151