Студент пришел на зачет, зная 15 вопросов из 20. Если студент не может ответить, ему предоставляется

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16097
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Студент пришел на зачет, зная 15 вопросов из 20. Если студент не может ответить, ему предоставляется еще одна (но не более!) попытка. Какова вероятность, что он сдаст зачет?

Решение

Поскольку не указано иное, предположим, что на зачете студенту задается один вопрос. Обозначим события: 𝐴1 − студент отвечает на первый заданный ему вопрос; 𝐴2 − студент отказывается отвечать на первый вопрос и отвечает на дополнительный вопрос. Вероятности этих событий найдем по классическому определению вероятностей. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов.  Рассмотрим событие 𝐴2. Студент не ответит на первый вопрос, если это будет один из 5 вопросов, который он не знает. На второй вопрос он ответит, если из оставшихся 19 вопросов ему достанется один из 15 знакомых вопросов. По теореме сложения вероятностей, вероятность события 𝐴 – студент сдаст зачет, равна: Ответ: