СВ Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением . Требуется: 1) записать p(x ), F(x ) ; 2)
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
СВ Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением
Решение
1) Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид При получим Функция распределения 𝐹(𝑥) имеет вид – функция Лапласа. 2) Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна:3) Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины Х от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝑚, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. При заданных условиях:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- С.в. Y распределена по нормальному закону с математическим ожиданием, равным двум, и средним квадратическим отклонением, равным трем. Пусть X =
- Нормально распределенная случайная величина 𝑋 задана плотностью: 𝑓(𝑥) = 1 5√2𝜋 𝑒 − (𝑥−1) 2 50 Найти математическое ожидание и дисперсию 𝑋.
- Плотность распределения случайной величины 𝑋 задана формулой 𝑓(𝑥) = 1 √2𝜋 𝑒 − (𝑥−2) 2 2 Найти вероятность того, что случайная величина, распределенная таким образом, окажется в интервале (−∞; 3)
- Нормально распределенная случайная величина задана функцией плотности распределения вероятностей: 𝑓(𝑥) = 1 0,5√2𝜋 𝑒 − (𝑥−3) 2 0,5 Найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝑃(4 < 𝑋 < 5).
- Рост мужчины является случайной величиной, распределенной по нормальному закону с MX=170 см и DX=36 см. Найти плотность распределения и функцию
- У нормально распределенной величины Х известны 𝑀(𝑥) = 10, 𝐷(𝑥) = 4. Найти вероятность 𝑃(12 < 𝑥 < 14). Написать выражения для плотности вероятности 𝑓(𝑥) и
- Нормально распределенная случайная величина Х задана параметрами закона распределения a (математическое ожидание) и 𝜎 (среднее квадратическое
- СВ Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением . Требуется: 1) записать p(x), F(x) ; 2)
- Автоматическая телефонная станция получает в среднем за час 300 вызовов. Определить вероятность того, что за данную минуту она получит
- СВ Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением . Требуется: 1) записать p(x), F(x) ; 2)
- Книга в 500 страницах содержит 50 опечаток. Найдите вероятность того, что на первых 10 страницах меньше двух опечаток.
- По многолетним наблюдениям при исследовании пробы крови с помощью камеры Горвека установлено, что в среднем в ячейке камеры