Три лампочки включены последовательно в цепь. Вероятность перегорания любой из них равна 0,5

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Три лампочки включены последовательно в цепь. Вероятность перегорания любой из них равна 0,5. Найти вероятность того, что при повышенном напряжении тока в цепи не будет.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна  то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая 𝑛. Вероятность события 𝐴 – при повышенном напряжении тока в цепи не будет (а это произойдет, если перегорит хотя бы одна лампочка), равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,875