Служба снабжения ЖД вокзала закупает запчасти для обслуживания кассовых машин у 3 поставщиков. Вероятность того, что необходимые

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16240
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Служба снабжения ЖД вокзала закупает запчасти для обслуживания кассовых машин у 3 поставщиков. Вероятность того, что необходимые запчасти отсутствуют у данного поставщика, одинакова и равна 0,1. Событие 𝑋 – «число поставщиков, у которых искомые запчасти отсутствуют в данный момент». Постройте закон распределения дискретной случайной величины. Найдите размах вариации, математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины. Результаты вычислений занесите в таблицу.

Решение

Случайная величина 𝑋 – число поставщиков, у которых искомые запчасти отсутствуют в данный момент, может принимать значения: 𝑥0 = 0, 𝑥1 = 1, 𝑥2 = 2, 𝑥3 = 3. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле   где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Закон распределения имеет вид: Проверка:  Ряд распределения построен верно. Числовые характеристики: Размах вариации равен:  Математическое ожидание равно:  Математическое ожидание от квадрата величины равно:  Дисперсия 𝐷(𝑋) равна:   Среднее квадратическое отклонение равно:  Полученные данные заносим в таблицу: