Установлено, что третья часть покупателей желает приобрести модную одежду. Магазин посещает
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Установлено, что третья часть покупателей желает приобрести модную одежду. Магазин посещает в среднем 800 человек в месяц. Найти: а) наивероятнейшее число покупателей, желающих приобрести модную одежду и вычислить соответствующую этому событию вероятность; б) вероятность того, что модную одежду приобретут от 250 до 280 покупателей.
Решение
а) Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то число успехов 𝑚0, при котором достигается наибольшая из возможных вероятностей, определяется как целое число на промежутке по формуле: Для данного случая: Исходя из того, что 𝑚0 целое число, наивероятнейшее число равно 267. Применим локальную теорему Лапласа. Если производится 𝑛 независимых испытаний (𝑛 − велико), и вероятность наступления события 𝐴 в каждом испытании постоянна и равна 𝑝, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит 𝑚 раз, определяется по формуле: В данном случае б) Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑚1 раз и не более чем 𝑚2 раза, определяется по формуле: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, В данном случае Ответ: 𝑚0 = 267, 𝑃800(267) = 0,03; 𝑃800(250 ≤ 𝑚 ≤ 280) = 0,7357
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Вероятность рождения мальчика равна 0,515. Найти вероятность того, что среди 1000
- 70% всех крыс – рыжие. Найти вероятность того, что из 40 крыс рыжих: а) 35;
- В городском хозяйстве правильно оформленные платежные поручения составляют 80%. Какова вероятность того
- Вероятность получения с конвейера изделия первого сорта равна 0,9. Определить вероятность того, что из 500 изделий,
- Вероятность того, что при сканировании текста определенного объема будет сделана ошибка, равна 0,1
- По данным опроса установлено, что 45% покупателей требуется женская обувь 38 размера
- В вузе обучаются 3650 студентов. Вероятность того, что день рождения студента
- Вероятность безотказной работы автомобиля в течение определенного периода времени составляет 0,9
- В двух урнах находятся шары, отличающиеся только цветом, причём в первой урне 3 белых
- В первой урне 24 белых и 6 черных шаров, во второй – 8 белых и 23 черных. Из каждой урны
- Вероятность рождения мальчика равна 0,515. Найти вероятность того, что среди 1000
- В двух урнах находятся шары, отличающиеся только цветом, причём в первой урне 2 белых шаров