Устройство состоит из двух независимых элементов. Вероятности отказа элементов соответственно равны
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16097 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Устройство состоит из двух независимых элементов. Вероятности отказа элементов соответственно равны 0,01 и 0,05. Найти вероятность поломки устройства, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы 1 элемент.
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − первый элемент отказал; 𝐴2 − второй элемент отказал; 𝐴1 ̅̅̅ − первый элемент работает; 𝐴2 ̅̅̅ − второй элемент работает. Вероятности этих событий (по условию) равны: 𝑃(𝐴1 ) = 0,01; 𝑃(𝐴2) = 0,05 Тогда 𝑃(𝐴1 ̅̅̅) = 1 − 0,01 = 0,99 𝑃(𝐴2 ̅̅̅) = 1 − 0,05 = 0,95 Событие 𝐴 – отказал хотя бы 1 элемент. По формулам сложения и умножения вероятностей 𝑃(𝐴) = 1 − 𝑃(𝐴1 ̅̅̅) ∙ 𝑃(𝐴2 ̅̅̅) = 1 − 0,99 ∙ 0,95 = 0,0595 Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Вероятность того, что человек в возрасте 60 лет не умрет в ближайший год, равна 0,9. Страховая компания
- Два рыбака ловят рыбу на озере. Вероятность поймать на удочку карася для первого равна
- Два станка работают независимо друг от друга. Вероятность того, что первый станок в течение смены
- В двух коробках лежат карандаши одинаковой формы и величины, но разного цвета. В первой
- Две фирмы взяли кредиты в банке. Вероятность того, что первая фирма вернет
- Две фирмы взяли кредиты в банке. Вероятность того, что первая фирма вернет кредит
- Две фирмы взяли кредиты в банке. Вероятность того, что первая фирма
- Устройство содержит два независимо работающих элемента. Вероятности отказа элементов соответственно
- Устройство содержит два независимо работающих элемента. Вероятности отказа элементов соответственно
- Две фирмы взяли кредиты в банке. Вероятность того, что первая фирма
- Два рыбака ловят рыбу на озере. Вероятность поймать на удочку карася для первого равна
- Вероятность того, что человек в возрасте 60 лет не умрет в ближайший год, равна 0,9. Страховая компания