В больницу доставили 20 человек, из них 5 больны гриппом. В палаты помещают по 3 человека. Какова вероятность, что в первой палате

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В больницу доставили 20 человек, из них 5 больны гриппом. В палаты помещают по 3 человека. Какова вероятность, что в первой палате окажется хотя бы один больной гриппом?

Решение

Основное событие 𝐴 – в первой палате окажется хотя бы один больной гриппом. Определим сперва вероятность противоположного события 𝐴̅– в первой палате не окажется больных гриппом. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 3 человека из 20 по формуле сочетаний равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 15 человек, не больных гриппом, выбрали 3 (это можно сделать  способами). Тогда вероятность события 𝐴 равна: