В колоде 36 карт. Карты тщательно перемешивают и затем из колоды выбирают наугад 4 карты. Найти вероятности следующих событий

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В колоде 36 карт. Карты тщательно перемешивают и затем из колоды выбирают наугад 4 карты. Найти вероятности следующих событий: 𝐴1 – выбраны 4 туза; 𝐴2 – среди выбранных карт нет ни одного туза; 𝐴6 – выбраны карты крестовой масти.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 4 карты из 36 по формуле сочетаний равно Основное событие 𝐴1 – выбраны 4 туза. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 тузов взяли 4 (это можно сделать способами). Основное событие 𝐴2 – среди выбранных карт нет ни одного туза. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 32 карт, не являющихся тузами, взяли 4 (это можно сделать способами). Основное событие 𝐴6 – выбраны карты крестовой масти. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 9 карт крестовой масти взяли 4 (это можно сделать способами). Ответ: 𝑃(𝐴1 ) = 0,000017; 𝑃(𝐴2 ) = 0,6105; 𝑃(𝐴6 ) = 0,00214