В круг радиуса 𝑅 случайным образом брошены 4 точки. Найдите вероятность того, что все точки окажутся внутри вписанного в этот круг
 |
 |
Математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16085 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В круг радиуса 𝑅 случайным образом брошены 4 точки. Найдите вероятность того, что все точки окажутся внутри вписанного в этот круг правильного шестиугольника.
Решение
Площадь круга радиуса 𝑅 равна: Поскольку по условию шестиугольник со стороной 𝑎 вписан в круг, то его сторона равна радиусу круга, а площадь шестиугольника равна: По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 − одна произвольно брошенная в круг точка окажутся внутри вписанного в этот круг правильного шестиугольника, равна Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события 𝐴 – все 4 точки окажутся внутри вписанного в этот круг правильного шестиугольника, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- В круг радиуса 0.6 вписан равносторонний треугольник. Какова вероятность того, что 4 наудачу поставленные точки в данном круге
- Внутрь круга радиуса 25 наудачу брошена точка. Найдите вероятность того, что точка окажется внутри вписанного
- В круг радиуса 30 наудачу бросаются 4 точки. Найдите вероятность того, что расстояние от центра круга до ближайшей точки
- В круг радиуса 90 наудачу бросаются 3 точки. Найдите вероятность того, что расстояние от центра круга до ближайшей
- В круг радиуса 50 случайным образом брошена точка так, что любое ее расположение в круге равновозможно. Найти вероятность
- В круг радиуса 42 случайным образом брошена точка так, что любое ее расположение в круге равновозможно. Найти вероятность
- В круг радиусом 20 см помещен меньший круг радиусом 10 см так, что их центры совпадают. Найти вероятность того, что точка
- В круг радиусом 10 помещен меньший круг радиусом 5. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг
- В круг радиусом 10 помещен меньший круг радиусом 5. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг
- В круг радиусом 20 см помещен меньший круг радиусом 10 см так, что их центры совпадают. Найти вероятность того, что точка
- Внутрь круга радиуса 25 наудачу брошена точка. Найдите вероятность того, что точка окажется внутри вписанного
- В круг радиуса 0.6 вписан равносторонний треугольник. Какова вероятность того, что 4 наудачу поставленные точки в данном круге