В круг радиуса 30 наудачу бросаются 4 точки. Найдите вероятность того, что расстояние от центра круга до ближайшей точки
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16085 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В круг радиуса 30 наудачу бросаются 4 точки. Найдите вероятность того, что расстояние от центра круга до ближайшей точки будет не больше 15.
Решение
Площадь круга радиуса 𝑅 = 30 равна: Площадь круга радиусаравна: Поскольку точки бросаются независимо друг от друга, то для каждой из них вероятность попасть в малый круг постоянна и по геометрическому определению вероятности равна: Обозначим события: 𝐴1 − первая точка попала в малый круг; 𝐴2 − вторая точка попала в малый круг; 𝐴3 − третья точка попала в малый круг; 𝐴4 − четвертая точка попала в малый круг. Вероятности этих событий равны: По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события А − расстояние от центра круга до ближайшей точки будет не больше 15 (это событие противоположно событию 𝐴̅− все четыре точки не попали в меньший круг), равна: Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- В круг радиуса 90 наудачу бросаются 3 точки. Найдите вероятность того, что расстояние от центра круга до ближайшей
- В круг радиуса 30 наудачу бросаются 3 точки. Найдите вероятность того, что расстояние от центра круга до ближайшей точки
- Внутрь круга радиуса 100 наудачу брошена точка. Найдите вероятность того, что точка окажется внутри вписанного
- В круг радиуса 6 случайным образом брошена точка так, что ее любое расположение в круге равновозможно. Найти вероятность
- В круг радиусом 10 помещен меньший круг радиусом 5. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг
- В круг радиуса 𝑅 случайным образом брошены 4 точки. Найдите вероятность того, что все точки окажутся внутри вписанного в этот круг
- В круг радиуса 0.6 вписан равносторонний треугольник. Какова вероятность того, что 4 наудачу поставленные точки в данном круге
- Внутрь круга радиуса 25 наудачу брошена точка. Найдите вероятность того, что точка окажется внутри вписанного
- Из колоды в 36 карт (6, 7, 8, 9, 10, В, Д, К, Т) наугад извлекаются три карты. Определить вероятность того
- Внутрь круга радиуса 25 наудачу брошена точка. Найдите вероятность того, что точка окажется внутри вписанного
- В урне 7 красных, 3 синих и 4 белых шаров. Из урны последовательно вынимают три шара, не возвращая в урну. Какова вероятность
- В круг радиуса 90 наудачу бросаются 3 точки. Найдите вероятность того, что расстояние от центра круга до ближайшей