В урне 7 красных, 3 синих и 4 белых шаров. Из урны последовательно вынимают три шара, не возвращая в урну. Какова вероятность

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В урне 7 красных, 3 синих и 4 белых шаров. Из урны последовательно вынимают три шара, не возвращая в урну. Какова вероятность того, что будут вынуты красный, синий и белый в указанном порядке? Какова будет эта вероятность, если шар вынимают, фиксируют его цвет и возвращают в урну, после чего берут следующий шар?

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Первым должен быть извлечен красный шар (всего в урне 14 шаров, из них 7 красных):  2 Вторым должен быть извлечен синий шар (всего в урне 13 шаров, из них 3 синих):  Третьим должен быть извлечен белый шар (всего в урне 12 шаров, из них 4 белых):  Вероятность события 𝐴 − будут вынуты красный, синий и белый в указанном порядке, если шары извлекаются без возвращения, по формуле произведения вероятностей:  Если шар вынимают, фиксируют его цвет и возвращают в урну, после чего берут следующий шар, то вероятности равны:  Вероятность события 𝐵 − будут вынуты красный, синий и белый в указанном порядке, если шары извлекаются с возвращением, по формуле произведения вероятностей: Ответ: 𝑃(А) = 𝑃(𝐵) =