В круг радиуса 𝑅 вписан квадрат. Внутрь круга наудачу брошены 4 точки. Найти вероятность того
 |
 |
Математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16085 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В круг радиуса 𝑅 вписан квадрат. Внутрь круга наудачу брошены 4 точки. Найти вероятность того, что на каждый сегмент попало по одной точке.
Решение
Площадь круга радиуса 𝑅 равна: Пусть в круг вписан квадрат со стороной 𝑎. Поскольку по условию квадрат вписан в круг, то половина его диагонали равна радиусу круга. Найдем сторону квадрата: 2 Площадь квадрата со стороной 𝑎 равна: По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 – одна точка, брошенная в круг, окажется внутри сегмента, равна: Поскольку все малые сегменты одинаковые, то вероятности − одна точка, брошенная в круг, окажется внутри малого сегмента, соответственно, равны: Вероятность события 𝐵 – на каждый сегмент попало по одной точке, по обобщенной формуле Бернулли равна: Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- В круг радиуса 𝑅 в соответствии с принципом геометрической вероятности 6 раз бросается точка. Найти вероятность следующих событий
- Вокруг правильного треугольника описана окружность радиуса 1. Внутрь получившегося круга наудачу брошены 4 точки
- В круг радиуса 𝑟 наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что точка попадет: а) в правильный треугольник
- В круг радиуса 𝑅 помещен круг радиуса 𝑟. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в больший
- В треугольник со сторонами равными 𝑎, 𝑏, 𝑐 вписан круг. Точка 𝑀 произвольным образом ставится в треугольник. Найти вероятность того
- В треугольник со сторонами равными 𝑎, 𝑏, 𝑐 вписан круг. Точка 𝑀 произвольным образом ставится в треугольник. Найти вероятность того, что
- В треугольник со сторонами равными 𝑎, 𝑏, 𝑐 вписан круг. Точка 𝑀 произвольным образом ставится в треугольник. Найти вероятность того, что точка
- В равносторонний треугольник случайным образом бросается точка. Какова вероятность того, что эта точка окажется внутри
- Среди партии полученных 44 аппаратов, 6 – бракованных. Взяли 9 аппаратов. Какова вероятность того, что они не бракованные
- В равносторонний треугольник случайным образом бросается точка. Какова вероятность того, что эта точка окажется внутри
- В круг радиуса 𝑅 в соответствии с принципом геометрической вероятности 6 раз бросается точка. Найти вероятность следующих событий
- Из колоды в 36 карт раздаются 6. Вычислить вероятность того, что среди этих 6 карт будет не менее 1 туза