В квадрат со стороной 𝑎 = 1 наудачу брошена 7 раз точка. Полагая, что все бросания независимы, найдите вероятность того, что точка окажется под
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16085 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В квадрат со стороной 𝑎 = 1 наудачу брошена 7 раз точка. Полагая, что все бросания независимы, найдите вероятность того, что точка окажется под кривой а) ровно пять раз; б) менее пяти раз.
Решение
Область, которая определяет пространство элементарных событий, задаётся неравенствами (изображена на рисунке в виде квадрата, поскольку в задаче вообще не указано, где расположен квадрат, то предположим, что имелось ввиду именно такое его расположение). Площадь этого квадрата (кв. ед). Благоприятствующие исходы определяются неравенствами: Пределы интегрирования Площадь 𝑆1 найдем по формуле По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 – координаты точки удовлетворяют заданному условию, равна:Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая . Вероятность события 𝐴 – точка окажется под кривой ровно 5 раз из 7, равна: Для данного случая. Вероятность события 𝐵 – точка окажется под кривой менее 5 раз из 7, равна:
Похожие готовые решения по математике:
- В квадрат со стороной 𝑎 = 1 наудачу брошена 7 раз точка. Полагая, что все бросания независимы, найдите вероятность того, что точка окажется
- В прямоугольник с вершинами 𝐴(0; −1), 𝐵(4; −1), 𝐶(4; 15), 𝐷(0; 15) наугад брошена точка. Найти вероятность того, что ее координаты (𝑥; 𝑦) удовлетворяют неравенствам:
- В квадрат со стороной 𝑎 вписан круг. Какова вероятность того, что точка, брошенная в квадрат наудачу, окажется внутри круга?
- В квадрат со стороной 15 см случайным образом вбрасывается точка. Найдите вероятность того, что эта точка окажется в правой верхней
- В прямоугольнике 𝐴𝐵𝐶𝐷 со сторонами 𝐴𝐵 = 2 и 𝐵𝐶 = 5 провели диагонали, пересекающиеся в точке 𝑂. В прямоугольник наудачу бросается точка. Какова вероятность
- В прямоугольник с вершинами наугад брошена точка. Найти вероятность того, что ее координаты (𝑥; 𝑦) удовлетворяют неравенствам:
- Внутрь квадрата со стороной 20 см брошена точка. Найти вероятность того, что она окажется внутри вписанного в квадрат треугольника
- В квадрат со стороной 12 м случайным образом вбрасывается точка. Найдите вероятность того, что эта точка окажется в правой верхней
- В цветочном магазине имеются 15 роз, 20 тюльпанов и 10 гвоздик. Покупатель попросил составить букет из 5 наугад выбранных цветов
- В квадрат со стороной 12 м случайным образом вбрасывается точка. Найдите вероятность того, что эта точка окажется в правой верхней
- В квадрат со стороной 𝑎 = 1 наудачу брошена 7 раз точка. Полагая, что все бросания независимы, найдите вероятность того, что точка окажется
- В партии из двадцати деталей две бракованные. Отдел контроля проверяет пять наудачу отобранных деталей