В результате эксперимента, состоящего из испытаний, в каждом из которых регистрировалось число появлений некоторого события
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16393 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В результате эксперимента, состоящего из испытаний, в каждом из которых регистрировалось число появлений некоторого события, получено следующее эмпирическое распределение (в первой строке указано количество появления события; во второй строке – частота т.е. число испытаний, в которых наблюдалось появлений события): Требуется при уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина – число появлений события – распределена по закону Пуассона.
Решение
Найдем по заданному эмпирическому распределению выборочное среднее Примем в качестве оценки параметра выборочное среднее Найдем по формуле Пуассона вероятности появлений ровно событий в испытаниях. В данном случае Критерий Пирсона применяется при условии, что все группы ряда включают частоты не меньшие 5 Если частота группы ряда менее 5, то эту группу следует объединить с соседней. В данном случае объединим два последних интервала. Найдем теоретические частоты и вычислим значения Результаты запишем в таблицу Получили Число степеней свободы распределения Пуассона По таблице при уровне значимости находим Так как то при заданном уровне значимости гипотеза о распределении Пуассона принимается. Ответ: гипотеза принимается.
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Эмпирическое распределение задано в виде последовательности равноотстоящих вариант и соответствующих им частот Найти распределение
- Приведено эмпирическое распределение дискретной случайной величины Требуется, используя критерий проверить на уровне значимости гипотезу о
- Эмпирическое распределение задано в виде последовательности равноотстоящих вариант и соответствующих им частот Найти распределение относительных
- Эмпирическое распределение задано в виде последовательности равноотстоящих вариант и соответствующих им частот Найти распределение относительных частот
- Отдел технического контроля проверил 𝑛 партий однотипных изделий и установил, что число нестандартных изделий в одной партии имеет эмпирическое распределение
- В результате проверки 500 контейнеров со стеклянными изделиями установлено, что число поврежденных изделий имеет следующее
- На основании 200 донесений, полученных в течение двадцати лет о количестве кавалеристов прусской армии, которые погибли в результате гибели под ними
- Для определения засоренности партии семян клевера семенами сорняков было проведено 1000 случайно отобранных проб и получено следующее
- При стрельбе относительная частота попаданий оказалась равной 0.85. Найти число попаданий, если всего было произведено
- Пусть 𝑋1 и 𝑋2 – независимые дискретные случайные величины, заданные соответствующими законами распределения:
- Из генеральной совокупности 𝑋, распределенной по нормальному закону, извлечена выборка. Составить статистический
- Независимые случайные величины 𝑋 и 𝑌 заданы законами распределений. Составить законы распределений случайных величин 𝑍 = 𝑋 + 𝑌 и 𝑉 = 𝑋𝑌. Найти