В состоянии частицы с волновой функцией Ψ(𝑥) = 𝐶 ∙ exp ( 𝑖𝑝0𝑥 ℎ − (𝑥 − 𝑥0 ) 2 2𝑎 2 ) где 𝑝0, 𝑥0, 𝑎 — вещественные параметры, найти распределение вероятностей
Физика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16537 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В состоянии частицы с волновой функцией Ψ(𝑥) = 𝐶 ∙ exp ( 𝑖𝑝0𝑥 ℎ − (𝑥 − 𝑥0 ) 2 2𝑎 2 ) где 𝑝0, 𝑥0, 𝑎 — вещественные параметры, найти распределение вероятностей различных значений координаты. Определить средние значения и флуктуации координаты и импульса частицы.
Решение:
Условие нормировки:Для решения данного интеграла воспользуемся интегралом Пуассона: Тогда получим: При этом Среднее значение физической величины может быть рассчитано по квантомеханической формуле: Воспользуемся начальными условиями: Снова используя интеграл Пуассона получим: Аналогично для импульса частицы: Исходя из соотношения Гейзенберга: То есть волновая функция минимизирует соотношение неопределенности Гейзенберга. Ответ:
Похожие готовые решения по физике:
- Найти уравнения движения, если гамильтониан задается выражением 𝐻̂ = (𝑝̂− 𝑒𝐴) 2 2𝑀 + 𝑒𝜑(𝑟,𝑡), где 𝐴 = 𝐴(𝑟,𝑡)
- Определить конечную (при 𝑡 → ∞) амплитуду колебаний гармонического осциллятора массы m после действия сил вида (без учета трения): 1) 𝐹 = 𝐹0𝑡 𝑇
- Найти на какой высоте h массовая доля углекислого газа в воздухе становится вдвое меньше. Молярную массу воздуха считать равной 𝜇в = 29 г, 𝑔 = 10 м с 2 ,
- К валу коллекторного электродвигателя мощностью P соосно прикреплен длинный тонкий (l>>R) стержень длиной l и радиусом R. Стержень вертикально
- Найти индексы плоскости, которая отсекает на координатных осях следующие отрезки:
- В начальный момент времени заряд 𝑒 неподвижен и находится на расстояниях r0 от двух бесконечно протяженных проводящих пластин,
- Шарик массы m с зарядом e подвешен на нити длины 𝑙. Точка подвеса закреплена на расстоянии ℎ > 𝑙 от бесконечно протяженной проводящей
- Определить закон движения математическою маятника при произвольном значении энергии.
- По прямому отрезку провода длиной 0,3 м течет ток 6 А. Какая сила действует на провод в магнитном поле с индукцией
- Определить закон движения математическою маятника при произвольном значении энергии.
- Какова мощность теплового излучения железной пластинки площадью 25 см2 при температуре
- Два студента определяли плотность воздуха. Сначала они взвесили пустой сосуд и нашли, что его масса равна 20 г. Затем они надули мягкий сферический