В урне 2 черных и 6 белых шаров. Шар извлекают из урны, а затем возвращают назад

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• В урне 2 черных и 6 белых шаров. Шар извлекают из урны, а затем возвращают назад. Определить вероятность того, что при пяти извлечениях будет 3 белых и 2 черных шара.

Решение

Поскольку шары каждый раз возвращают в урну, то вероятность извлечь белый шар, постоянна и равна (по классическому определению вероятности): 𝑝 = 6 2 + 6 = 0,75 Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая: Вероятность события 𝐴 – при пяти извлечениях будет 3 белых и 2 черных шара, равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,2637