Воспользовавшись примером 6 методических указаний решить следующую задачу: В момент времени 0 портфель содержит акции компаний

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17154
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Воспользовавшись примером 6 методических указаний решить следующую задачу: В момент времени 0 портфель содержит акции компаний X, Y, Z, котирующиеся в USD. Структура портфеля h = (25000 15000 - 30000). Временной горизонт равен 1 дню. Соответствующая ковариационная матрица равна 0,112 0,077 0,069 0,077 0,429 -0,054 0,069 -0,054 0,491 Вычислить: 1. СКО стоимости портфеля. 2. Однодневный 95% VaR в USD. Значение 95%-квантиля стандартной нормальной случайной величины принять равным 1,645.

РЕШЕНИЕ

Текущие стоимости акций компаний  Текущая стоимость портфеля: p 0 =ha0 . Вычисление текущей стоимости портфеля проводим в Excel по формуле перемножения матриц: Рис. 4 Вычисление текущей стоимости портфеля В ячейке  получаем результат, равный  По формуле структура портфеля;  (прописная греческая буква «сигма») - ковариационная матрица;  - знак транспонирования, Рассчитаем в Excel среднеквадратичное отклонение (СКО): Рис. 5 Сначала вычисляется произведение Далее находится дисперсия: После извлечения квадратного корня получим для СКО величину. Примем допущение, что величина Р1 (стоимость портфеля в момент 1) распределена по нормальному закону с математическим ожиданием  и среднеквадратичным отношением  Теперь можно вычислить Примем горизонт расчета. . Тогда Таким образом, получили оценку максимальных ожидаемых потерь данного портфеля с заданной вероятностью в течение одного дня. Ответ: СКО = 24724 USD; однодневный 95% VaR = 40671 USD.